官員說:「台灣現在的平均月薪是45K」為什麼這說法不正確?統計上平均值、中位數、眾數的差別

我平常不大看電視,尤其不看新聞。
但前天在外面吃飯時,
看到店裡電視播著,有個官員說:「台灣現在的平均月薪是45K。」
回家後,想了想決定寫這篇文章。
(寫這篇的時候是2015年,2018年總薪資號稱是52k)

關於電視上常聽到的「平均月薪」、「平均年薪」,你是否曾經覺得很奇怪,
近期(2019年)又有新的新聞是,政府要求上市企業公告平均薪資,
於是有「鴻海旗下鴻準平均年薪596萬元」、「鴻海平均薪資323.5萬」「台積電平均年薪200萬元」,
數字似乎與現實狀況落差極大,讓人覺得不合理。

到底問題出在哪呢?

以下市場先生和你分享一個小故事:

從 姚明、 巴菲特 坐火車,來看平均值的不同

有一列火車上,上面坐著100位乘客,
列車上,所有人平均身高是165公分,

這時,

姚明 (身高229公分) 走上火車,所有人 “平均身高” 提高 0.6 公分
列車上所有人身高提高不到1%,

這是一般對「平均」的理解,
身高的平均,不會因為個體而有太大變化。

但如果是 “收入” 就和 “身高” 完全不同了…

假設有一列火車,車上人平均年收入是100萬台幣,

巴菲特 走上火車,所有人 “平均年收入” 提高到 990萬台幣!(股神巴菲特  年收入 3000萬美金)
列車上的所有人平均年收入提高了 990%!

顯然,這數字一點也不能反映真實狀況。

平均值的好處是,幫助我們 快速理解 複雜的事

平均值能把一大堆數字,變成一個有代表性的數字,
平均值的缺點是,它不適合用在高低差變化極大的數字

當它用錯地方誤會就大了,
比方說:電視上提到,全台灣的平均月薪資是45K,讓人以為國內的平均薪資還不錯。

從列車的例子可以知道,這平均值會失準。

評估很容易走極端的數字 (例如年收入)
要使用「中位數」或「眾數」比較洽當

「中位數」 就是所有數字從低排到高,取順序在正中間的那個值。

「眾數」 就是找出現次數最多的數字或範圍。

在做機率統計時,務必要小心計算的方式是否正確,
比如說有7個人,收入由低到高分別是

22K,22K,22K,30K,45K,50K,1000K

平均值約 170K
中位數是 30K 因為由低到高排列時他的順序在正中間
眾數是 22K 因為他出現最多次

同樣是找出一個有代表性的數字,
平均值 170K – 非常的失準 ,
但如果是 中位數 30K 或 眾數 22K,
像 巴菲特 這樣的極端數據就會被排除,
可以得到比較貼近實際狀況的數字。

你幾乎沒看過電視上出現 「中位數」 或 「眾數」 這兩個詞
只有看到平均值

可能怕 中位數 和 眾數 太難讓大眾理解,
也可能是政治人物都想美化自己的政績。

真實世界的狀況,當樣本很多,
差距並不會有這裡舉的例子這麼誇張,
但使用平均值評估收入水準,一定會得到高估美化的結果,
先打個七折八折,才有可能貼近多數人的真實狀況。

下次有人提到「平均值」,就想想巴菲特上火車的例子吧。

「把頭放進火爐,腳放在冰塊上,平均而言,你應該覺得非常舒適。」

額外補充》在投資中平均值是如何運用?

最後市場先生補充一個投資中常用的2個平均值概念:

1. 「移動平均線」:短期平均成本的參考依據

移動平均線又稱為均線、MA,常見的有周線、月線、季線,
分別是把不同時間長度的價格走勢做平均。

由於短期內價格走勢前後本來就有一定的相關性,因此平均值並不會產生太大誤差,
可以方便我們忽略掉一些雜訊,觀察趨勢。

要留意的是,這種平均值對未來並沒有預測效果,
而是比較像後照鏡,讓你知道以前發生什麼事,原因是價格本來就沒有精準預測未來的能力。

2. 「長期平均報酬率」:要拉長時間才有參考依據

我們稱為平均報酬率年化報酬率
由於報酬率其實具有前後相關的關係,
比方說經濟成長或企業獲利能力,過去與未來表現是有一定程度相關性,
因此用平均值去理解是合理的。

由於經濟成長或企業創造獲利的能力,過去和未來有一定的相關(但不是絕對),
因此這些報酬率可以作為參考。

不過這裡同樣會遇到一個問題是,即使長期平均符合預期,
但短期來看,報酬率依然是有高有低,而且高低落差不小。

因此在談投資報酬率時,指的都是「長期」的結果,
至少要包含一個景氣循環週期(6~10年)以上,
時間越長,年化報酬率就越容易接近平均值,
而如果只看一兩年,那數字偏離平均值很多是正常的。

額外分享2篇相關的文章:

1. 什麼是年化報酬率?怎麼計算?

2. 長期投資6%報酬率要怎麼辦到?

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一般留言

    1. 官員不念書發布奇怪的數據,記者不念書照抄奇怪的數據。

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