平均值會騙人？駱駝商隊過河的故事

「長期投資股市，能得到多少報酬？」

前幾天收到一個讀者詢問：「是不是我長期投資股市，就能得到8%~10%的年化報酬？」

如果是你，你會怎麼回答呢？

在這篇文章中市場先生透過駱駝商隊要過河的小故事，引導思考正確的平均值(年化報酬率)觀念。

駱駝商隊過河的故事

有一個駱駝商隊，要前往大城市做貿易，

沿途他們經過了一條河流，

河流雖然水流不急、水也很淺，但河道非常的寬，附近都沒有橋，

在經過一陣探索之後，眾人在河流旁發現有一塊牌子寫著：

「河流平均水深50公分。」

50公分似乎是可以涉水而過的深度，

商隊主人半信半疑，於是下水測試了一下，

發現水深大多時候沒超過膝蓋，似乎水挺淺的。

於是商隊開始嘗試涉水過河。

沒想到在河流中間，水深一下子增加很多，

從原本只到腰部，走在前頭的人一下子踩空滅頂，

所幸水流不急，而且水深處只有一小段，踩空的人游了一下終於渡過那一段。

原來，河流中經竟然有一小段，水深超過200公分。

最後商隊順利地過了河，但損失了一些貨物和駱駝。回想起那平均水深50公分的告示牌子，他們不禁捏了把冷汗。

從此之後商隊中多了一條規矩：

「如果一條河平均水深50公分，記得千萬不要過河。」

平均值並不重要，重要的是最深有多少

看完這個故事後，你有發現問題所在了嗎？

平均水深50公分，其實並不是假的。

在河流某些淺的地方，水深可能只有20公分，

但在河流最深的地方，卻可能超過200公分，

整體平均下來水深就是50公分沒錯。

看到這裡你可能會發現：

「平均水深根本一點意義也沒有，重點是最深有多少才對。」

平均值可以把一堆數字，簡化成一個有代表性的數字，但平均值很多時候，沒辦法表現整體數據的特徵。

我們真的能只用平均值來理解股市嗎？

在投資裡面也是一樣。

你可能也曾經聽過一些關於股市長期報酬的數字，

有些會告訴你是平均年化報酬是8%~10%，有些會告訴你扣掉通膨後是6%~8%。

的確從平均的觀點來看，這完全沒有問題，

雖然這數字是浮動的，會隨著統計的時間段會有所不同，但過去長期而言的統計的確是如此，拉長到一百年數據也是這個結果。

(投資報酬率的平均並不是直接加總取平均，而是幾何平均值，怕誤解所以提示一下。)

回到股市長期投資報酬率－以S&P500為例

以下我列出從1994-2019年，全球最有代表性的S&P500股市，每年度分別的報酬。

上面這一整串下來，長期年化報酬是在9.75%，

你有沒有發現，沒有任一年 是落在長期平均報酬8%~10%之間？

實際上，連接近的數字都很少。

有些時候一年可以有超過+30%報酬，但也有些時候一年低於-30%的報酬。

如同河邊的告示牌，真正有意義的並非告示平均水深50公分，而是告知最深的深度。

如果你只關注平均值，不理解股市實際上可能的高低變化劇烈程度，就有可能因此產生危險。
－市場先生語錄

長期年化報酬率，不等於你未來可獲得的年化報酬

回到一開始的問題：「長期投資股市，能得到多少報酬？」

平均8%~10%，並不代表你明年或未來五年十年能得到的報酬。

結果有可能更高、也有可能比較差，

例如從2000~2009年是近年股市最差的10年，經歷網路泡沫和金融海嘯，整體年化報酬約是 -1%左右。

從2010~2019年則一反先前，是很強的10年，期間科技股成長最大，整體年化報酬約是 +13.4%。

如果把時間拉到20~30年甚至更長，的確平均報酬就會更加接近8%~10%，但仍不是絕對，劇烈起伏的過程會導致最終結果有高有低。

總結：平均值是簡化過的訊息，關鍵在過程中的跌幅是否能撐過去

之所以想要談這個故事，是因為我們常常很容易因為一些簡化的結論，導致對事情產生誤解。

平均值的確能夠方便我們快速解釋說明許多問題，

如果你問我股市長期報酬，我的確也一樣只能回答你長期而言年化報酬率是8%~10%左右。

但聽到這個結論，有些人如果理解的不夠全面，就可能產生錯誤的期待，

例如你懷著長期報酬 8%~10%的心理預期進行投資，就如同前面商隊認為水深50公分可以涉水過河一樣，

高報酬的時候你會感受到很輕鬆愉快，如同經過水很淺的地方，
低報酬的時候你會覺得非常痛苦，如同經過水深滅頂的地方。

常見的投資迷思1：借款投入股市來套利

也有些人會有更大的誤解：「去借貸付出2%~3%的利息，借錢投資創造8%~10%的報酬，中間的報酬不就可以套利了？」

這除了現金流上不可行，因為還款需要本金加利息但投資的錢不能取出，
此外過程也不一定會如同預期，一但連續幾年狀況很差，很可能就會因為還款壓力或心理因素中止。

常見的投資迷思2：槓桿投資

槓桿投資也是如此，看似長期幾乎極高機率有正報酬，
但問題是有可能在中途就滅頂，而槓桿則會加大滅頂的危險性，撐不到長期。

這也是為什麼你會看到許多書上要你長期投資時不要在意過程，或者要你做資產配置，

原因就像渡河一樣，平均水深50公分雖然不高，但過程卻可能要命，

股市長期報酬雖然看起來很美好，但過程難以承受的程度可能遠超過你想像。

「如果一條河平均水深50公分，記得千萬不要過河。」

下次聽到『平均值』的時候，可以先想一下這個故事。

市場先生 2020.12 原文撰寫於 Mr. Market 市場先生 FB 粉絲專頁

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