TWRR時間加權平均報酬 vs MWRR資金加權平均報酬 完整解析-和IRR一樣嗎?

最後更新:2022-05-09

TWRR、MWRR是什麼?怎麼算?

TWRR(Time-Weighted Rate of Return)是時間加權平均報酬率、MWRR(Money-weighted rate of return)是資金加權平均報酬率,

在投資領域裡面,我們最常用的報酬率是年化報酬率CAGR,也稱為年均複合成長率,CAGR是評估初始資金與最終所得,並考慮所經過的時間,換算出的年化報酬。

但CAGR通常只能用來衡量單筆投資,

在投資裡面,考慮到不同時間點會有資金流入、流出,例如投資人湧入或贖回大筆資金,或者定期定額投資,那這時要如何衡量報酬率比較客觀公正呢?
這就需要用到今天文章談到的TWRR和MWRR,這兩個報酬率。

這篇文章市場先生介紹TWRR及MWRR,彼此的差異以及和IRR的比較,分為以下幾個部分:

TWRR時間加權平均報酬率是什麼?

TWRR (英文: Time-Weighted Rate of Return)又稱為時間加權平均報酬率
是一種考慮時間去計算年化報酬率的方法,TWRR可以排除資金流入、流出的影響,衡量出一個投資組合或基金經理人創造報酬的能力。

TWRR的計算方式是,只要持有期間發生的每一次資金流入或流出,就會算一個期間,
將每一期報酬率分別算出來之後,再將全部期數的報酬率相乘後減一,就會獲得TWRR。

TWRR的概念是,
在計算時不要受到現金流出與流入的影響

舉例來說,一般共同基金,由於每一天都會有新的資金流入或流出,
因此計算報酬的做法是,會去單獨計算每一天的報酬,
例如今天+0.25%、明天+1.3%,最終用每一天的報酬取幾何平均數,可以算出TWRR的年化報酬率。

這種計算方式,無論當天資金是流入或流出、帳上有多少錢,都不會影響到我們對基金經理人能力的評估。

TWRR適合用來衡量基金經理人的績效,
當然,衡量過去績效的意義在於,能比較正確的被比較。

例如算出TWRR報酬率,就能跟各種大盤、指數的報酬,去做相互比較,了解投資成果的好壞。

市場先生舉一個例子說明TWRR:

某個基金經理人,將10億元,上半年獲利+20%,獲利+2億,變成12億元,
在年中時突然有投資人的新資金8億元進來,總規模變成20億元,但下半年虧損10%,共-2億元,剩下18億元。

基金經理人將投資人總投入的18億資金,期末也是剩下18億元,
單從金額來看,似乎基金經理人的報酬率是0%,上半年賺2億、下半年賠2億,
但如果從報酬能力來看,他上半年 +20%、下半年 -10%,實際上仍有 (1+20%) * (1-10%) -1 = 創造+8%的報酬。

TWRR的功能就是衡量出經理人有 +8%的報酬能力,
意思是假定沒有任何資金流入與流出的情況下,投入100萬元一年後可以獲利8萬元。

但我們也要知道如果考慮了過程中的資金流入、流出,那麼 +8%並非真實資金的獲利結果。

TWRR時間加權平均報酬率 的特性

  • TWRR可以排除過程資金流入、流出的影響,衡量出創造報酬的能力。可以和指數做比較。
  • 只要標的、投入時間相同,無論過程資金流入流出,算出的TWRR都是一樣的。
  • TWRR算出來的報酬率,除非期間沒有任何資金流入流出,否則並不會是投資人當年實際得到的報酬。實際報酬取決於期間投入、取出資金的時機。

 

TWRR時間加權平均報酬率的計算方式

TWRR時間加權平均報酬率公式

TWRR=[(1+R1)×(1+R2)×(1+R3)×…(1+Rn)] – 1

Rn = 單一期報酬率%

簡單來說,是把一個整體期間按資金流入或流出切分成很多子區間 (最常見的作法,是將單位切成 “每日”),
並計算出每個子區間的持有期報酬Rn,之後再算出整體總年化報酬率。

 

TWRR能正確衡量一個標的或策略的投資能力,不會受過程資金流入、流出的影響

舉例來說,A、B、C三人都在1985年拿出10,000元投資同一檔大盤指數ETF,
但在之後的時間,三人有不一樣的做法:

  • A投資人拿出初始資金10,000元後,就沒有再投入或領出資金,就這樣一直放著
  • B投資人拿出初始資金10,000元後,之後每年持續投入100元
  • C投資人拿出初始資金10,000元後,之後每年持續領出100元

看起來三人的報酬不一樣,畢竟投入、拿出錢的時間點、金額,都不一樣。

但透過TWRR計算,TWRR可以排除人們將資金投入、流出的時機與金額大小,單純的去衡量背後的投資組合創造報酬的能力。

所以,以歷史資料來看,假設三位投資人都從1985年就開始投資,三人投資的標的一樣、總期間一樣,
那麼計算後三人的TWRR也是一樣的,如下圖:

TWRR計算比較

 

MWRR資金加權平均報酬率是什麼?

MWRR(Money-weighted rate of return)又稱為資金加權平均報酬率 (也稱為 貨幣加權平均報酬率)
進行投資時我們的本金可能會時常變化,這時將每次現金流投入的時間、金額大小計算進來,
算出的報酬率就稱為 資金加權平均報酬率。

MWRR其實等於是在算IRR(內部報酬率),是一種複利的計算,
同樣是將現金流投入時間、金額大小計算進來。

它是將投資的初始值設置為未來的現金流量,例如增加的股利、提款、存款和銷售收益,
因此能幫助投資人確定從期初投資金額開始所需的報酬率是多少,
並且將包括銷售收益在內,投資期間內獲得的現金流量變化都考慮進來。

市場先生舉一個例子說明MWRR:

某個基金經理人,將10億元,上半年獲利+20%,獲利+2億,變成12億元,
在年中時突然有投資人的新資金8億元進來,總規模變成20億元,但下半年虧損10%,共-2億元,剩下18億元。

基金經理人將投資人總投入的18億資金,期末也是剩下18億元,
單從金額來看,似乎基金經理人的報酬率是0%,上半年賺2億、下半年賠2億,

從MWRR來算,最終它的MWRR算出來就會是 +0%。 實際上沒賺到錢、報酬率零。

不過前面有提到,TWRR可以衡量出經理人有 +8%的報酬能力,
是受到新資金加入時機及金額影響,才會造成+0%的結果。

 

MWRR資金加權平均報酬率 特性

  • MWRR的報酬率,也是投資人實際根據投入時間,所得到的報酬率。
  • MWRR的報酬率並不能反映標的或者投資組合的獲利能力,因為會受到投入、取出資金的時機與金額所影響。

 

MWRR資金加權平均報酬率 計算方式

MWRR和IRR(內部報酬率)計算方式一樣,
都是以投入一筆資金,並且假設在最後全部拿回來做計算,
並且考慮到投入的時間點不同,或是回收的時間點不同,

準確的計算就是用「內部報酬率(IRR)」才會比較精準。
計算時可以直接套用EXCEL公式來計算,想多了解IRR,可以看這2篇文章:

  1. 什麼是內部報酬率IRR?
  2. 儲蓄險報酬率》IRR計算機(附Excel下載)

TWRR vs MWRR 差異比較

市場先生將TWRR和MWRR的特性比較如下:

TWRR vs MWRR 差異比較
方法 TWRR MWRR
全名 Time-Weighted Rate of Return Money-weighted rate of return
中文名稱 時間加權平均報酬率 資金加權平均報酬率
計算方式 每當有資金流入流出,便根據新投入資金,重新計算該期間報酬 (期末報酬/期初報酬-1)。
最後把每段期間報酬,取幾何平均數。
常見的作法是每天計算日報酬,再將每日報酬取幾何平均,可以得出TWRR。

同IRR的計算

用每一期流入、流出及帳上資金,透過試誤法找出內部報酬率。
無法手算,只能用EXCEL或用工具算。

優點 可以排除過程資金流入、流出的影響,衡量出創造報酬的能力。
只要標的、投入時間相同,無論過程資金流入流出,算出的TWRR都是一樣的。
MWRR的報酬率,也是投資人實際根據投入時間,所得到的報酬率。
缺點 算出來的報酬率,並不是投資人實際得到的報酬。
MWRR的報酬率並不能反映標的或者投資組合的獲利能力,因為會受到投入、取出資金的時機與金額所影響。
適用時機 多筆現金流入、流出
想排除現金流對報酬的影響,計算出創造報酬率的能力。
可以和指數比較,適合用來衡量基金經理人績效。
可以衡量個人實際單位時間獲得的報酬率,
但不能用來和指數做比較。
資料整理:Mr.Market市場先生

簡單來說:

  • 你想評估一個投資組合或基金經理人創造報酬的能力,就一律都看TWRR。資金投入或取出,不影響最終報酬結果。
  • 你想看一個投資計畫,考慮投入期間能創造的年化報酬率,就看MWRR。你選擇投入或取出資金的時機,會影響最終報酬結果。

TWRR vs MWRR vs CAGR

年化報酬率CAGR的問題在於,它通常只能處理單一筆現金流的情況,最初一次資金投入,到最後資金取出。

而TWRR、MWRR,則是處理多筆現金流的情況,包含多筆資金不同時間、不同金額的流入與流出情況。例如共同基金時常有申購贖回,或者定期定額投資、4%法則分批領出資金等。

當然,多重現金流的情況,你也可以用CAGR去看,
但這種情況就會忽略資金流入的時間點的影響,只計算總金額的影響,
這種情況CAGR所得到的報酬率,除了衡量自己總資金變動以外,並沒有其他任何意義。

 

TWRR、MWRR快速重點整理

  1. TWRR又稱為時間加權平均報酬率,是一種考慮時間,並不受到現金流出與流入影響的年化報酬率計算方法。
  2. TWRR適合用來衡量投資組合或基金經理人的投資成效,可以排除過程中資金的影響。
  3. TWRR算出來的報酬並非真實的資金報酬。實際得到多少取決於資金投入的時間點、金額。
  4. MWRR資金加權平均報酬率,算法與IRR相同,指在考慮所有現金流入和現金流出的情況下,一個投資組合的內部報酬率。
  5. MWRR用來衡量投入時間內所得到的實際年化報酬率,會受到資金投入與取出的時機點所影響。

最後市場先生提醒,複利的概念並不是只有用在金錢上,
如果你提早增加自己的能力、累積資產,
那隨著時間這些能力也會發揮複利作用,加速你人生資產累積!

更多投資報酬率計算,可閱讀:

評估投資報酬率的方法
中文 現金流差異 重點特色 使用情境
ROI 總投資報酬率 單一筆資金投入 計算簡單且單筆的投資報酬率 單次投入股票、其他投資項目
CAGR 年均複合成長率 單一筆資金投入 是計算一段期間內的年平均成長率,或是評估一項投資在一段期間內的年平均報酬率(最初一次資金投入,到最後資金取出) 計算成長波動較大的投資標的
IRR 內部報酬率 多筆現金流在不同時間進出 計算複雜且多筆資金進出的投資報酬率 儲蓄險、定期定額基金、現金流較複雜的投資
TWRR 時間加權平均報酬率 多筆現金流在不同時間進出 每當有資金流入流出,便根據新投入資金,重新計算該期間報酬 可以和指數比較,衡量投資組合或基金經理人創造報酬的能力,就一律都看TWRR
MWRR 資金加權平均報酬率 多筆現金流在不同時間進出 同IRR的計算,
指在考慮所有現金流入和現金流出的情況下,一個投資組合的內部報酬率
不能和指數比較,用來衡量投入時間內所得到的實際年化報酬率
資料整理:Mr.Market 市場先生

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編輯:Joy 主編:市場先生

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一般留言

  1. 請問經理人也會有資金取出和投入的市場擇時舉動,這樣單看TWRR準嗎?
    我們一般散戶投資人要如何評估自己投資組合績效是否贏過Benchmark(考慮資金流入流出),因為MWRR直接和大盤比又怪怪的…

    1. 經理人擇時舉動會影響報酬呀,經理人擇時,帳戶中的資金還是一樣多,比方說你原本10億股票,賣掉1億變成9億股票+1億現金,報酬率還是用總規模10億去算。
      不會影響報酬的是投資人取出/投入資金,比方說前一天投資人拿走1億,那隔天基金總規模會用9億去算報酬。

      文中表格有寫,TWRR衡量績效變化,可以和指數比較。MWRR不能和大盤比較。

      1. 謝謝答覆,表格這部分我有看到。當我們一般散戶做擇時交易時,也是算出TWRR和大盤做比較嗎?可是這部分有涉及資金的流入和流出。我的問題主要在這。

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