複利是什麼？複利計算公式是什麼？單利與複利差別？(附EXCEL檔下載)

學習投資理財，你一定要知道什麼是複利，就連愛因斯坦都曾說過「複利是這世界第八大奇蹟，其威力更甚原子彈」。

到底複利是什麼？單利與複利有什麼差別？複利的利息如何計算？本篇市場先生將介紹複利，並附上複利計算EXCEL表，這張EXCEL表可以免費下載，有需要的讀者可以多多運用。

複利是什麼？

複利(英文: Compound Interest)最簡單的意思，就是利息生利息，講白話一點就是錢滾錢。

複利就是讓本金產生的利息或收益，下次再併入本金繼續累積，產生更多利息或收益的效果，複利搭配定期定額投資，是一種透過時間累積財富常見的方法。

舉一個簡單的例子來說，市場先生現在有1,000元存入銀行，年利率3%：(以四捨五入計算)

• 第一年：利息 = 1,000 × 3% = 30元，帳戶資金 = 1,030元
• 第二年：利息 = 1,030 × 3% ≈ 31元，帳戶資金 = 1,061元
• 第三年：利息 = 1,061 × 3% ≈ 32元，帳戶資金 = 1,093元

以此類推…

由上述例子可知道，複利的成果，最主要受到3個因素影響：

1. 初始本金大小
2. 報酬率多少
3. 時間長度

複利跟單利有什麼差別？

單利、複利都是計算利息的方法，差別在於計算方式不同：

• 單利：本金固定，不用把利息計入本金。
• 複利：本金產生利息後再併入下次計息，產生利滾利的效益。

從以下線圖可以看到，單利時資產會線性成長，但複利時報酬則是指數成長。

複利跟單利比較案例

以上述例子繼續舉例：市場先生現在有1,000元存入銀行，年利率3%：(以四捨五入計算)

單利的利息每年都是1,000 × 3% = 30元的利息，利息不會隨著年數增加而變多，而複利的利息每年會隨資金成長而變多。

三年後，單利的資產金額會是1,000 + 30 + 30 + 30 = 1,090元，複利則是1,000 + 30 + 31 + 32 = 1,093元，比單利多了3元。

複利計算公式是什麼？

單利計算公式：本利和 = 本金 + (本金 × 利率) × 期間
複利計算公式：本利和 = 本金 × (1 + 年利率)^期間

這些公式主要是用來計算利率或利息固定情況下的狀況。

其中，利率一般是用年化報酬率計算。(如果是計算月利率就要做時間上的調整)

以投資股票舉例，假設你投資1萬元買股票，並且假設每年報酬都是20%：

狀況一：單筆投資的複利效果

• 第一年：報酬是10,000 × 20% = 2,000，資產增值為10,000 + 2,000 = 12,000元
• 第二年：報酬是12,000 × 20% = 2,400，資產增值為12,000 + 2,400 = 14,400元
• 第三年：報酬是14,400 × 20% = 2,880，資產增值為14,400 + 2,880 = 17,280元

如果是長期投資報酬都有20%，累積26年就能讓1萬元投資變成100萬元。

狀況二：以定期定額「每月」投資，並累積到年末的複利效果

• 第一年：10,000元 × 12個月 = 120,000元
• 第二年：累積的本金120,000、報酬 120,000 × 20% = 24,000，再加第二年的累積120,000 = 264,000元
• 第三年：累積的本金264,000、報酬 264,000 × 20% = 52,800，再加第三年的累積120,000 = 436,800元

由上表可知，「每月」投資1萬元，假設累積至年末投入(12萬/年)、投資報酬20%，只要持續到第8年，資產就能增值至100萬以上了。

當然，現實中20%報酬並不容易，如果不是創業，一般有10%就不錯了。

半年、一季、一個月計息一次的複利公式

半年計息一次複利計算公式：本利和(年) = 本金 × (1+年利率/2)^(期間(半年) × 2)

一季計息一次複利計算公式：本利和(年) = 本金 × (1+年利率/4)^(期間(季) × 4)

一月計息一次複利計算公式：本利和(年) = 本金 × (1+年利率/12)^(期間(月) × 12)

簡單來說，如果計息的頻率增加，年利率就要先換成半年利率、季利率、月利率，然後乘上對應的週期。

複利公式計算機EXCEL檔下載

公式看不懂、EXCEL不會做沒關係，市場先生這邊幫大家做好了複利EXCEL檔。

複利EXCEL檔裡面分為單筆投資、定期定額2個欄位，只要輸入對應的數值，就能計算出獲得的複利效果。

檔案下載：複利計算機EXCEL檔下載(右上角點選下載符號，即可下載檔案)

更詳細的教學可閱讀：多久能達到財務目標？複利計算教學

買儲蓄險、定期定額基金也會用到「複利」

買儲蓄險、定期定額基金，都會看內部報酬率(IRR)，這是一種衡量投資收益率的方法，也是複利的概念。

和簡單的單利複利計算不同在於，IRR是透過每期的報酬「回推」報酬率是多少，對於已經有確定過去或未來實際收到現金流狀況時，可以用這個公式評估。

可閱讀：什麼是IRR？買儲蓄險、定期定額基金必看

如何讓 複利效應 發揮最大效果？

複利要發揮最大的效果，就是「早點開始投資」，光只是晚10年開始，最後結果就差很大。

報酬率也是個關鍵，只要提高一點最後成果也會差很大，可閱讀：投資就是做好這「 3件事」》晚5年開始成果差多少？

最後還有一個很重要，但大家都可能忽略的，就是「活久一點」，也是讓複利能有效放大結果的關鍵，

股神巴菲特今年90歲，是世界富豪排行榜前10名，而他99%的資產都是在50歲後才累積的，這也是複利的威力。

快速重點整理：複利是什麼？

1. 複利(Compound Interest)就是讓本金產生的利息或收益，下次再併入本金繼續累積，產生更多利息或收益的效果，講白話一點就是錢滾錢。
2. 「早點開始投資」才能讓複利發揮最大效果。
3. 定期定額投資搭配複利效果，能讓獲利成長更多。

實際投資，並不像我們上面這些試算一樣簡單，並不是每年報酬率都相同，如果使用錯誤的方法，或者犯下一些錯誤時，很可能最終會是「負報酬率」，錢反而越滾越小。

開始增加投資知識很重要，以下市場先生分享幾篇免費入門教學文章給你，可以先做閱讀：

1. 投資新手入門教學系列文章

2. ETF投資新手懶人包

3. 分享我的投資書單》超過40本投資好書分享

最後市場先生提醒，複利的概念並不是只有用在金錢上，如果你提早增加自己的能力、累積資產，那隨著時間這些能力也會發揮複利作用，加速你人生資產累積！

額外分享幾篇文章：

1. 工作 40年能退休嗎？【退休計算機】 EXCEL – 免費下載

2. 為什麼投資股票「感覺賺很慢」？因為 90%的人都少做「這件事」！

3. 股票開戶》最新優惠券商推薦

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