學習投資理財，你一定要知道什麼是複利(英文:compound interest)，
就連愛因斯坦都曾說過「複利是這世界第八大奇蹟，其威力更甚原子彈」。
單利與複利有什麼差別？複利的利息如何計算？
本篇市場先生附上複利計算EXCEL表下載，並介紹關於複利的內容：

1. 什麼是複利(compound interest)？
2. 複利如何計算？
3. 如何讓複利發揮最大效果？

複利(compound interest)是什麼？

複利(compound interest)最簡單的意思，就是利息生利息，講白話一點也就是錢滾錢。

複利是一種透過時間累積財富的方法，指某項收益再投資後，
把利息併入本金裡繼續累積利息，產生更多的收益，
複利搭配定期定額投資，是許多人用來累積財富常見的方法。

複利的成果，最主要受到3個因素影響：

1. 初始本金
2. 報酬率
3. 時間

單利與複利有什麼差別？

單利、複利都是計算利息的方法，差別在於計算方式不同：

• 單利：本金固定，不用把利息計入本金。
• 複利：本金產生利息後再併入下次計息，產生利滾利的效益。

從以下線圖可以看到，單利時資產會線性成長，但複利時報酬則是指數成長。

複利計算公式是什麼？

單利計算公式：本利和=本金+(本金×利率)×期間
複利計算公式：本利和=本金×(1+年利率)^期間

這些公式主要是用來計算利率或利息固定情況下的狀況。
其中，利率一般是用年化報酬率計算。(如果是計算月利率就要做時間上的調整)

舉例複利的例子如下：

假設你投資1萬元買股票，

以單筆投資來看，假設每年報酬都是20%，
第1年獲利20%，報酬是2000元，
第2年獲利20%，報酬不是拿2000元，而是2400元，因為本金多了2000元，透過20%利滾利又增值了400元。

若是長期投資報酬都有20%，
累積26年就能讓1萬元投資變成100萬元，而這是指單筆投資的狀況。

以定期定額投資搭配複利來看，「每月」投資1萬元，假設累積至年末投入(12萬/年)、投資報酬20%，
只要持續到第17年，本金就能增值至100萬以上了。

狀況1：假設單筆投資1萬元的複利效果
投資年期	收益漲幅	本金增值
第1年	股價上漲20%	本金增值為12000元
第2年	股價上漲20%	本金增值為14400元
持續投資至 第26年	股價上漲20%	本金增值為100萬元以上
(假設期初投入) 資料整理：Mr.Market市場先生

狀況2：假設定期定額，「每月」投資1萬元的複利效果
投資年期	收益漲幅	本金增值
第1年	年末才投入	本金增值為120000元
第2年	股價上漲20%	本金增值為264000元
持續投資至 第6年	股價上漲20%	本金增值為100萬元以上
(累積到年末投入計算) 資料整理：Mr.Market市場先生

當然，現實中20%報酬並不容易，
如果不是創業，一般有10%就不錯了。

半年、一季、一個月計息一次的複利公式

半年計息一次複利計算公式：本利和(年)=本金×(1+年利率/2)^(期間(半年)×2)

一季計息一次複利計算公式：本利和(年)=本金×(1+年利率/4)^(期間(季)×4)

一月計息一次複利計算公式：本利和(年)=本金×(1+年利率/12)^(期間(月)×12)

簡單來說，如果計息的頻率增加，年利率就要先換成半年利率、季利率、月利率，然後乘上對應的周期。

複利公式計算機EXCEL檔下載

公式看不懂、EXCEL不會做沒關係，市場先生這邊幫大家做好了複利EXCEL檔，
分為單筆投資、定期定額2個欄位，只要輸入對應的數值，就能計算出獲得的複利效果。

檔案下載：複利計算機EXCEL檔下載(右上角點選下載檔案)

關於教學可閱讀：多久能達到財務目標？複利計算

買儲蓄險、定期定額基金也會用到「複利」

買儲蓄險、定期定額基金，都會看內部報酬率(Internal Rate of Return,IRR)，
這是一種衡量投資收益率的方法，也是複利的概念。

和簡單的單利複利計算不同在於，IRR是透過每期的報酬「回推」報酬率是多少，
對於已經有確定過去或未來實際收到現金流狀況時，可以用這個公式評估。

可閱讀：買儲蓄險、定期定額基金必看！一分鐘搞懂什麼是 IRR (內部報酬率)?

如何讓 複利效應 發揮最大效果？

複利要發揮最大的效果，就是「早點開始投資」，
光只是晚10年開始，最後結果就差很大，

報酬率也是個關鍵，只要提高一點最後成果也會差很大，
之前市場先生分享過一篇關於投資理財的入門觀念，

可閱讀：投資就是做好這「 3件事」》晚5年開始成果差多少？

最後還有一個很重要，
但大家都可能忽略的就是「活久一點」，也是讓複利能有效放大結果的關鍵，

股神巴菲特今年90歲，是世界富豪排行榜前10名，
而他99%的資產都是在50歲後才累積的，這也是複利的威力。

快速重點整理：複利投資

1. 複利(compound interest)是指本金產生利息後再併入下次計息，產生利滾利的效益。
2. 「早點開始投資」才能讓複利發揮最大效果。
3. 定期定額投資搭配複利效果，能讓獲利成長更多。

實際投資，並不像我們上面這些試算一樣簡單，並不是每年報酬率都相同，
如果使用錯誤的方法，或者犯下一些錯誤時，很可能最終會是「負報酬率」，錢反而越滾越小。

開始增加投資知識很重要，以下市場先生分享幾篇免費入門教學文章給你，可以先做閱讀：

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3. 分享我的投資書單》超過40本投資好書分享

最後市場先生提醒，複利的概念並不是只有用在金錢上，
如果你提早增加自己的能力、累積資產，
那隨著時間這些能力也會發揮複利作用，加速你人生資產累積！

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編輯：Joy 主編：市場先生

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