複利是什麼?複利計算公式是什麼(附複利計算機EXCEL檔下載)?單利與複利又有何不同?
最後更新:2021-05-31
學習投資理財,你一定要知道什麼是複利(英文:compound interest),
就連愛因斯坦都曾說過「複利是這世界第八大奇蹟,其威力更甚原子彈」。
單利與複利有什麼差別?複利的利息如何計算?
本篇市場先生附上複利計算EXCEL表下載,並介紹關於複利的內容:
- 什麼是複利(compound interest)?
- 複利如何計算?
- 如何讓複利發揮最大效果?
複利(compound interest)是什麼?
複利(compound interest)最簡單的意思,就是利息生利息,講白話一點也就是錢滾錢。
複利是一種透過時間累積財富的方法,指某項收益再投資後,
把利息併入本金裡繼續累積利息,產生更多的收益,
複利搭配定期定額投資,是許多人用來累積財富常見的方法。
複利的成果,最主要受到3個因素影響:
- 初始本金
- 報酬率
- 時間
單利與複利有什麼差別?
單利、複利都是計算利息的方法,差別在於計算方式不同:
- 單利:本金固定,不用把利息計入本金。
- 複利:本金產生利息後再併入下次計息,產生利滾利的效益。
從以下線圖可以看到,單利時資產會線性成長,但複利時報酬則是指數成長。
複利計算公式是什麼?
單利計算公式:本利和=本金+(本金×利率)×期間
複利計算公式:本利和=本金×(1+年利率)^期間這些公式主要是用來計算利率或利息固定情況下的狀況。
其中,利率一般是用年化報酬率計算。(如果是計算月利率就要做時間上的調整)
舉例複利的例子如下:
假設你投資1萬元買股票,
以單筆投資來看,假設每年報酬都是20%,
第1年獲利20%,報酬是2000元,
第2年獲利20%,報酬不是拿2000元,而是2400元,因為本金多了2000元,透過20%利滾利又增值了400元。
若是長期投資報酬都有20%,
累積26年就能讓1萬元投資變成100萬元,而這是指單筆投資的狀況。
以定期定額投資搭配複利來看,「每月」投資1萬元,假設累積至年末投入(12萬/年)、投資報酬20%,
只要持續到第17年,本金就能增值至100萬以上了。
狀況1:假設單筆投資1萬元的複利效果 |
||
投資年期 | 收益漲幅 | 本金增值 |
第1年 | 股價上漲20% | 本金增值為12000元 |
第2年 | 股價上漲20% | 本金增值為14400元 |
持續投資至 第26年 |
股價上漲20% | 本金增值為100萬元以上 |
(假設期初投入) 資料整理:Mr.Market市場先生 |
狀況2:假設定期定額,「每月」投資1萬元的複利效果 |
||
投資年期 | 收益漲幅 | 本金增值 |
第1年 | 年末才投入 | 本金增值為120000元 |
第2年 | 股價上漲20% | 本金增值為264000元 |
持續投資至 第6年 |
股價上漲20% | 本金增值為100萬元以上 |
(累積到年末投入計算) 資料整理:Mr.Market市場先生 |
當然,現實中20%報酬並不容易,
如果不是創業,一般有10%就不錯了。
半年、一季、一個月計息一次的複利公式
半年計息一次複利計算公式:本利和(年)=本金×(1+年利率/2)^(期間(半年)×2)
一季計息一次複利計算公式:本利和(年)=本金×(1+年利率/4)^(期間(季)×4)
一月計息一次複利計算公式:本利和(年)=本金×(1+年利率/12)^(期間(月)×12)
簡單來說,如果計息的頻率增加,年利率就要先換成半年利率、季利率、月利率,然後乘上對應的周期。
複利公式計算機EXCEL檔下載
公式看不懂、EXCEL不會做沒關係,市場先生這邊幫大家做好了複利EXCEL檔,
分為單筆投資、定期定額2個欄位,只要輸入對應的數值,就能計算出獲得的複利效果。
關於教學可閱讀:多久能達到財務目標?複利計算
買儲蓄險、定期定額基金也會用到「複利」
買儲蓄險、定期定額基金,都會看內部報酬率(Internal Rate of Return,IRR),
這是一種衡量投資收益率的方法,也是複利的概念。
和簡單的單利複利計算不同在於,IRR是透過每期的報酬「回推」報酬率是多少,
對於已經有確定過去或未來實際收到現金流狀況時,可以用這個公式評估。
可閱讀:買儲蓄險、定期定額基金必看!一分鐘搞懂什麼是 IRR (內部報酬率)?
如何讓 複利效應 發揮最大效果?
複利要發揮最大的效果,就是「早點開始投資」,
光只是晚10年開始,最後結果就差很大,
報酬率也是個關鍵,只要提高一點最後成果也會差很大,
之前市場先生分享過一篇關於投資理財的入門觀念,
最後還有一個很重要,
但大家都可能忽略的就是「活久一點」,也是讓複利能有效放大結果的關鍵,
股神巴菲特今年90歲,是世界富豪排行榜前10名,
而他99%的資產都是在50歲後才累積的,這也是複利的威力。
快速重點整理:複利投資
- 複利(compound interest)是指本金產生利息後再併入下次計息,產生利滾利的效益。
- 「早點開始投資」才能讓複利發揮最大效果。
- 定期定額投資搭配複利效果,能讓獲利成長更多。
實際投資,並不像我們上面這些試算一樣簡單,並不是每年報酬率都相同,
如果使用錯誤的方法,或者犯下一些錯誤時,很可能最終會是「負報酬率」,錢反而越滾越小。
開始增加投資知識很重要,以下市場先生分享幾篇免費入門教學文章給你,可以先做閱讀:
1. 投資新手入門教學系列文章
2. ETF投資新手懶人包
最後市場先生提醒,複利的概念並不是只有用在金錢上,
如果你提早增加自己的能力、累積資產,
那隨著時間這些能力也會發揮複利作用,加速你人生資產累積!
額外分享幾篇文章:
1. 工作 40年能退休嗎?【退休計算機】 EXCEL – 免費下載
2. 為什麼投資股票「感覺賺很慢」?因為 90%的人都少做「這件事」!
編輯:Joy 主編:市場先生最近市場先生開了一堂的「用美股ETF創造穩定現金流」教學課程,
這堂課程會從基礎入門、資料查詢到實際操作,
教你學會建立一個穩定的全球ETF投資組合,目前累積已經有將近1100位同學上課。
線上課程》美股ETF創造穩定現金流線上課程連結
加入市場先生FB社團,充實更多理財好知識
50歲之前想退休一定要懂理財,
解決投資的煩惱!
如果覺得這篇文章有幫助,
幫我按個讚,分享給更多人看到,謝謝!
請問本文表格中,本金增值部分,是指本金會隨報酬率而”自動增值”,還是說我要有”賣出再全部投入”的動作才會產生的增值呢?
都看帳上未實現損益,跟有沒有賣出無關。
請問:
定期投資中的欄位:每月投資金額30000
是指每個月5%報酬產生的金額再投入本金?
3000是每月投入金額,
報酬5%是每年,不是每月。通常計算時會整合到一年算一次複利 (一個月3000,一年投入36000)。