複利是什麼?複利計算公式是什麼(附複利計算機EXCEL檔下載)?單利與複利又有何不同?

什麼是複利?單利與複利有何不同?

學習投資理財,你一定要知道什麼是複利(英文:compound interest),
就連愛因斯坦都曾說過「複利是這世界第八大奇蹟,其威力更甚原子彈」。
單利與複利有什麼差別?複利的利息如何計算?
本篇市場先生附上複利計算EXCEL表下載,並介紹關於複利的內容:

  1. 什麼是複利(compound interest)?
  2. 複利如何計算?
  3. 如何讓複利發揮最大效果?

複利(compound interest)是什麼?

複利(compound interest)最簡單的意思,就是利息生利息,講白話一點也就是錢滾錢

複利是一種透過時間累積財富的方法,指某項收益再投資後,
把利息併入本金裡繼續累積利息,產生更多的收益,
複利搭配定期定額投資,是許多人用來累積財富常見的方法。

複利的成果,最主要受到3個因素影響:

  1. 初始本金
  2. 報酬率
  3. 時間

單利與複利有什麼差別?

單利、複利都是計算利息的方法,差別在於計算方式不同:

  • 單利:本金固定,不用把利息計入本金。
  • 複利:本金產生利息後再併入下次計息,產生利滾利的效益。

從以下線圖可以看到,單利時資產會線性成長,但複利時報酬則是指數成長。

單利 vs 複利

複利計算公式是什麼?

單利計算公式:本利和=本金+(本金×利率)×期間
複利計算公式:本利和=本金×(1+年利率)^期間

這些公式主要是用來計算利率或利息固定情況下的狀況。
其中,利率一般是用年化報酬率計算。(如果是計算月利率就要做時間上的調整)

舉例複利的例子如下:

假設你投資1萬元買股票,

單筆投資來看,假設每年報酬都是20%,
第1年獲利20%,報酬是2000元,
第2年獲利20%,報酬不是拿2000元,而是2400元,因為本金多了2000元,透過20%利滾利又增值了400元。

若是長期投資報酬都有20%,
累積26年就能讓1萬元投資變成100萬元,而這是指單筆投資的狀況。

定期定額投資搭配複利來看,「每月」投資1萬元,假設累積至年末投入(12萬/年)、投資報酬20%,
只要持續到第17年,本金就能增值至100萬以上了。

狀況1:假設單筆投資1萬元的複利效果

投資年期 收益漲幅 本金增值
第1年 股價上漲20% 本金增值為12000元
第2年 股價上漲20% 本金增值為14400元
持續投資至
第26年
股價上漲20% 本金增值為100萬元以上
(假設期初投入) 資料整理:Mr.Market市場先生

狀況2:假設定期定額,「每月」投資1萬元的複利效果

投資年期 收益漲幅 本金增值
第1年 年末才投入 本金增值為120000元
第2年 股價上漲20% 本金增值為264000元
持續投資至
第6年
股價上漲20% 本金增值為100萬元以上
(累積到年末投入計算) 資料整理:Mr.Market市場先生

當然,現實中20%報酬並不容易,
如果不是創業,一般有10%就不錯了。

半年、一季、一個月計息一次的複利公式

半年計息一次複利計算公式:本利和(年)=本金×(1+年利率/2)^(期間(半年)×2)

一季計息一次複利計算公式:本利和(年)=本金×(1+年利率/4)^(期間(季)×4)

一月計息一次複利計算公式:本利和(年)=本金×(1+年利率/12)^(期間(月)×12)

簡單來說,如果計息的頻率增加,年利率就要先換成半年利率、季利率、月利率,然後乘上對應的周期。

複利公式計算機EXCEL檔下載

公式看不懂、EXCEL不會做沒關係,市場先生這邊幫大家做好了複利EXCEL檔,
分為單筆投資、定期定額2個欄位,只要輸入對應的數值,就能計算出獲得的複利效果。

檔案下載:複利計算機EXCEL檔下載(右上角點選下載檔案)

關於教學可閱讀:多久能達到財務目標?複利計算

複利計算機EXCEL

買儲蓄險、定期定額基金也會用到「複利」

買儲蓄險、定期定額基金,都會看內部報酬率(Internal Rate of Return,IRR),
這是一種衡量投資收益率的方法,也是複利的概念。

和簡單的單利複利計算不同在於,IRR是透過每期的報酬「回推」報酬率是多少,
對於已經有確定過去或未來實際收到現金流狀況時,可以用這個公式評估。

可閱讀:買儲蓄險、定期定額基金必看!一分鐘搞懂什麼是 IRR (內部報酬率)?

如何讓 複利效應 發揮最大效果?

複利要發揮最大的效果,就是「早點開始投資」,
光只是晚10年開始,最後結果就差很大,

報酬率也是個關鍵,只要提高一點最後成果也會差很大,
之前市場先生分享過一篇關於投資理財的入門觀念

可閱讀:投資就是做好這「 3件事」》晚5年開始成果差多少?

最後還有一個很重要,
但大家都可能忽略的就是「活久一點」,也是讓複利能有效放大結果的關鍵,

股神巴菲特今年90歲,是世界富豪排行榜前10名,
而他99%的資產都是在50歲後才累積的,這也是複利的威力。

快速重點整理:複利投資

  1. 複利(compound interest)是指本金產生利息後再併入下次計息,產生利滾利的效益。
  2. 「早點開始投資」才能讓複利發揮最大效果。
  3. 定期定額投資搭配複利效果,能讓獲利成長更多。

實際投資,並不像我們上面這些試算一樣簡單,並不是每年報酬率都相同,
如果使用錯誤的方法,或者犯下一些錯誤時,很可能最終會是「負報酬率」,錢反而越滾越小。

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2. ETF投資新手懶人包

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最後市場先生提醒,複利的概念並不是只有用在金錢上,
如果你提早增加自己的能力、累積資產,
那隨著時間這些能力也會發揮複利作用,加速你人生資產累積!

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編輯:Joy 主編:市場先生

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