隱含波動率是什麼?和 歷史波動率 有什麼不同?

隱含波動率(Implied Volatility)是什麼?和歷史波動率有什麼不同?

隱含波動率(Implied Volatility)是一種用於判斷市場對選擇權權證未來價格變動的看法指標,

簡單來說,
隱含波動率就是根據市場最新的價格,也就是投資人對未來的看法,經過選擇權定價公式回推後,所得出的一個參數,

由於選擇權(或權證)本身有風險報酬不對稱特性,
當投資人預期未來波動越大時,在選擇權上所願意支付的溢價(對時間價值所需支付的權利金價值)就越多,透過隱含波動率我們可以衡量這個溢價的高低。

投資人對於未來的看法不一定準確,但經過回推以後我們可以得知市場當下的情緒。

在了解隱含波動率之前,一定要先知道什麼是選擇權(Options),
如果還不熟悉選擇權可先閱讀:什麼是選擇權?

隱含波動率是什麼?

隱含波動率(Implied volatility,簡稱 IV 或 Implied vol ,中文則是常簡稱為隱波)是一種對波動衡量標準,
是指選擇權或權證中,把當下選擇權的價格,使用選擇權定價模型回推出的波動率參數數值。
透過隱含波動率,我們可以得知當下市場的恐慌情緒,以及當下選擇權權利金的昂貴程度高低。

選擇權權證,由於風險報酬特性較特殊,選擇權買方有獲利無限虧損有限的特性,
當市場波動大的時候,選擇權買方無論做多(call)或做空(put)的獲利潛力上升,賣方也會針對此風險要求較高的權利金。

因此選擇權對於波動性變化的敏感程度可以說是所有金融商品裡面最高的。

隱含波動率常會被當成是投資人對股價未來波動性的看法
最終投資人的看法會反應到選擇權的報價上,而我們可以從選擇權的報價進一步計算得到隱含波動率數值。

這裡補充說明一下什麼是「波動率」

波動率是指價格在一定時間內的變動幅度,
高波動率股票就是價格變動幅度大的股票、低波動率股票就是價格變動幅度小的股票,
當一檔股票在某段時間內的交易價格在30~50元間,
我們就可以說它的波動性比另一檔在同時段內交易價格在25~28元之間的股票大。

波動率並不是上漲或下跌的概念,而是波動大、波動小的概念,
它反映了市場對某一檔股票的價格變化預測,投資人用它來判斷市場情緒,並用它來為選擇權合約定價。

波動率通常被認為是市場風險程度高低的代表,
會用百分比、標準差來表示特定時間範圍內的波動率。

股票市場空頭時,隱含波動率常會急遽的上升

在講解隱含波動率繁雜的細節之前,我們最好先知道隱含波動率的特性和用途。

當應用在股票市場時,隱含波動率會在空頭(熊市)時會快速增加,平常則是小幅度波動。

由於股票市場的基本特性是上漲很緩慢,下跌的則又快又急,反映了人們的恐慌。

  • 當市場緩步上升時,隱含波動率通常就是小幅震盪或者緩慢下降,背後反映的是人們認為未來價格波動將變小,
  • 當市場快速下跌時,隱含波動率則通常會快速上升,背後反映的是人們認為未來價格波動將可能放大。

VIX指數(Volatility Index)恐慌指數,就是一種使用選擇權的隱含波動率加權平均後,所得出的指數。

下圖可以看到VIX指數的走勢,VIX指數就是透過隱含波動率計算得出的指數,反應的是美國股市的波動與恐慌預期。
可以看到在2020年3月Covid19疫情爆發期間,股市從高檔發生約 -30%下跌,而同期VIX指數則是快速上升數倍。

這顯示在股市大跌時期,隱含波動率往往都會過度放大,敏感度甚至超過股市,
這也會間接影響到選擇權類商品的訂價,選擇權買方的權利金在這時期會變得極度昂貴。

VIX隱含波動率

市場先生提示:隱含波動率是反應「當下市場的情緒」而不是「預測未來」

隱含波動率可以幫助我們衡量對股票或市場波動的情緒,但是不能預測走向

例如:高波動率意味著人們擔心接下來價格會有較大的波動,
低波動率意味著價格不會發生大範圍波動,或是不可預測的變化,

的確根據過去歷史經驗,市場的波動(或者比較直觀一點說是人們當時的情緒以及對價格變化的敏感度)有一定的延續性,
但這並非每次絕對都是如此。

人們的擔心都是來自過去數據,但這並不代表未來必定如此,僅僅只是有可能而已。

隱含波動率的計算概念

選擇權是個報酬/風險不對稱的商品,如果發行商報價過度不合理,
就有可能被投資人從中套利導致損失慘重,

選擇權權利金到底多少合理?
過去曾有人發明選擇權定價模型來解決這問題,這個定價公式被稱為布萊克-休斯模型(Black Scholes Model),
在模型中除了基本的選履約價、標的價格、到期時間、利率等條件,還必須要加入一個波動率作為參數。

但對一般投資人來說,你不需要知道它怎麼計算,只要大概有概念、知道他是怎麼來的就可以了,
這也幫助我們了解隱含波動率。

一般我們計算波動率時,會使用過去一段時間價格變動的標準差做計算,稱為「歷史波動率」。
用歷史波動率套入選擇權定價公式中,可以得到一個選擇權的理論價格。

不過理論價格不等於實際價格,

在任一時間點,選擇權有許多不同履約價格,也各自有各自報價,
如果我們拿當下選擇權報價,套入選擇權定價模型,就能回推出一個價格,稱為「隱含波動率」

下圖是布萊克-休斯模型的公式

(這一段比較複雜,市場先生建議看不懂可以跳過去)

這個公式可以了解到選擇權的買賣方是怎麼算出合理價格的,
其中履約價到期時間無風險利率對應資產價格,這些都是已經知道的事情,
唯一的變數就是選擇權最終的報價,也就是「價格」,另外就是「波動率」。

什麼是隱含波動率?原理是什麼?

市場先生提示:選擇權定價模型應用上,最重要的概念我覺得總歸就這兩點:

1. 如果得知正確的波動率,就可決定了選擇權的價格,當市場出現不合理價格時就存在套利機會,也可以避免買

2. 反過來說,你看到當下選擇權的報價,也可以用公式回推出該價格是用什麼波動率推算出來的,這個波動率就是「隱含波動率」。

隱含波動率高低的影響因素

隱含波動率的決定關鍵因素是選擇權的價格

在同樣的標的、到期日、履約價、利率條件下,買方願意為了選擇權支付或者賣方希望收取多少權利金,
除此之外決定選擇權價格的,是人們對於未來波動性的預期

不過其他條件本身,其實也會影響到人們對於波動性的預期。

1. 標的物本身波動性越大,選擇權的隱含波動率就越高。

舉例來說,台積電(2330)股票選擇權的波動率,和某家中小型公股票選擇權的波動率相比,台積點的波動率通常會比較小一點。
本身標的波動就很大時,選擇權隱含波動率也大。

2. 短期選擇權的隱含波動率通常較低,而長期選擇權的隱含波動率通常較高,

選擇權的到期日越遠,不確定性就越高,人們認為波動帶來的影響結果變化就越大,
反之越快到期的選擇權不確定性越低,即便短期有較大波動對結果的影響也小。

3. 越價外選擇權,隱含波動率變化程度通常越小,越接近價平的選擇權,隱含波動率變化越大。

原因是越價外的選擇權,履約可能性更低,除非發生極度恐慌事件否則定價不會有明顯的改變,
深度價內的選擇權也是同理,因為履約可能性極高,也不大會改變。

越接近價平的選擇權,對於波動率的變動會最為敏感,一般我們要觀察隱含波動率變化也都是觀察履約價在價平附近的選擇權。

隱含波動率特性:極端性與回歸均值

1. 隱含波動率增加,選擇權會溢價會變得更貴、當隱含波動率下降時,選擇權會變得更便宜,

2. 隱含波動率有可能達到非常極端的高點,且很難預測極端值多大、多久,但長期而言它會恢復到平均值。

3. 選擇權隱含波動率很高時,
當選擇權買方雖然風險有限,但卻要付出更大的代價,
當選擇權賣方雖然風險很高,但卻能遇收到更多的權利金。

4. 如果想當選擇權買方,那在隱含波動率較低的時候買進,是更有價值的。

市場先生補充:簡單來說,隱含波動率本身是具備「均值回歸」特性的。

在少數時候隱含波動率會出現極端高值,且無法預估極端上限、持續多久,但在未來某個時間它一定會回歸均值。

同樣的,在某些時候隱含波動率也會非常的低落,但市場不可能永遠不波動,隨著波動未來隱含波動率又會再度放大。

隱含波動率 均值回歸

隱含波動率使用上的優點和缺點

隱含波動率除了計算個別選擇權時評估價值使用,使用在選擇權合約定價,
舉例來說,某一個履約價的選擇權隱含波動率是28%,但其他附近履約價的選擇權隱含波動率都只有22%附近,代表這檔選擇權的價格可能高估了。

此外,
隱含波動率也會被當成一個指標來衡量市場情緒,知名的VIX恐慌指數指標就是用隱含波動率算出來的。
它並不是看基本面資訊,而是根據價格,
因此若有一些不利市場消息或事件,如戰爭或自然災害,都可能影響隱含波動率,你可以從中直接得知市場反應。

雖然隱含波動率無法預測走向,
但隱含波動率有助於量化市場情緒,當市場因恐慌給予選擇權更高價格時,透過隱含波動率就能計算得出來。

隱含波動率的優點:

  • 量化市場情緒恐慌程度、不確定性、人們對短期波動的預期。
  • 幫助評估選擇權價格昂貴程度。

隱含波動率的缺點:

  • 僅基於價格,而非基本面,換句話說它僅是一種看法,且不一定準確。
  • 預測市場波動大或小,但不預測走勢方向。時常出現大跌之後快速反彈,此時隱含波動率就會在極端上升後又快速反轉。

歷史波動率是什麼?

歷史波動率(Historical Volatility,簡稱HV)又稱為統計波動率,
代表股價的年度化標準偏差,用於衡量一段時間內過去的股票價格波動的程度。

歷史波動率的計算和隱含波動率不一樣,它不需要用到選擇權定價模型,而是用過去一段時間的價格波動取標準差做計算。

簡單來說,它是將過去一段時間的價格波動程度當成波動率,
用來預估未來價格合理範圍,衡量過去一段時間股票的每日價格變化幅度。

這種計算方式可能是收盤價到下一個收盤價的變化來衡量變動,
根據選擇權交易的預期持續時間,歷史波動率可以用10~180個交易日來衡量。

透過較長時期內的百分比變化,投資人可以深入瞭解選擇權交易的預期時間相對值,
例如當180天內的平均歷史波動率為25%,而之前10天的歷史波動率數據為45%,代表短期的波動率高於過去正常水準。

當整體股票的歷史波動率上升或高於正常水平時,
代表市場發生了某些事件,或者對未來有某些擔憂,必須更密切觀察。
若是股票的歷史波動率下降,則可能說明情況又會恢復正常 (即不確定性已消除)。

市場先生提示:說到這你也許發現一個關鍵的差異,就是歷史波動率對於未來「並不敏感」,因為它僅僅是說明過去一段時間的波動狀況。

歷史波動率是基於經驗,認為未來一段時間波動程度會和過去差不多,這點就統計上來說有一定程度是對的,但如果基於這假設去操作交易策略,就可能會被少數極端值造成巨大虧損。
比方說今天突然發生大跌,但歷史波動率計算也許仍是取過去3~6個月的價格波動計算,完全不能反應及時的變化,
反過來也一樣,當近期有個大波動剛結束,行情已經回歸平穩,但歷史波動率算出來仍是呈現行情波動劇烈。

簡單來講,過去平均不能反應未來。尤其在股市波動這種容易有極端數值產生的地方,歷史平均往往主要是參考性大於實用性。
更多時候人們會看隱含波動率,因為它更能反映即時的波動狀況。

隱含波動率 vs 歷史波動率 有什麼差異?

隱含波動率 vs 歷史波動率 兩者最大的差異為:

  • 隱含波動率:用最新(一般是即時)的價格,根據選擇權定價模型,回推隱含波動率的參數。
  • 歷史波動率:將過去一段時間的價格波動程度,計算標準差當成波動率,用來預估未來價格合理範圍。

隱含波動率來自選擇權當下的價格,代表了人們對未來波動率的看法
看法也許對、也許不對,但比較有即時性和前瞻性,變化較敏感。

歷史波動率是指市場過去的波動率,從股票過去一段時間的價格變動得出,
代表特定時間段內股票或其他投資價格變化的標準偏差或變化,因為數值受過去一段時間平均波動影響,比較不具有即時性、不敏感。

歷史波動率衡量的是過去的指標、隱含波動率是選擇權交易時權利金的溢價
使用時也可以將隱含波動率與歷史波動率進行比較,但數字通常會有一定程度落差,不一定隨時都能直接比。

  • 當隱含波動率高於歷史平均水準時,選擇權溢價被認為是高估的,這時賣方可能略有一點優勢。
  • 當隱含波動率低於歷史波動率水準時,選擇權買方具有優勢,賣方承擔風險之餘得到的權利金也不多。
  • 一般認為波動率長期而言會趨向均值回歸,尤其是在極端高波動之後必定會在某天反轉,只是不確定何時反轉,無論歷史波動率或隱含波動率皆是如此。

市場先生看法:歷史波動率和隱含波動率,兩種數值都可以參考。

不過選擇權和權證交易大多是短線交易,因此觀察隱含波動率比較有即時性。
歷史波動率就只是輔助參考,通常會當作一段時間長期的波動率參考,用來判斷現在是偏高還是偏低。不過隱含波動率是價格的結果而非原因,對未來價格並非絕對有預測效果。

隱含波動率、歷史波動率 怎麼查詢?

在許多券商的選擇權看盤軟體上,會顯示隱含波動率。
可以看到不同選擇權、權證,在不同履約價的隱含波動率。

要提醒的是,許多軟體上也會顯示選擇權「理論價格」,理論上是用歷史波動率算出來的數字,
但要提醒的是,根據市場先生經驗,這數字你最好自己算,因為別人使用的歷史波動率不一定是對的。

另外無論理論價格多正確,那都只是理論,不代表市場當下的看法。

快速重點整理:隱含波動率是什麼?

  1. 隱含波動率(Implied volatility,簡稱IV)是一種透過選擇權定價公式回推出的數值,它反映了市場對某標的未來波動的看法,投資人可以用它來判斷市場情緒,並用它來為選擇權合約定價。
  2. 歷史波動率(Historical Volatility,簡稱HV)又稱為統計波動率,用股價過去一段時間的標準差可以計算出來,用於衡量一段時間內過去的股票價格偏離其平均值的程度。
  3. 隱含波動率來自選擇權的價格,代表了人們對未來波動率的看法,歷史波動率是指市場過去的波動率,代表過去特定時間段內投資標的價格變化的標準偏差或變化程度。

本文提到任何投資標的,僅供教學參考使用,不代表任何投資建議,投資必定有風險,投資前務必自行研究判斷。

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編輯:Joy 主編:市場先生

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