TWRR時間加權平均報酬 vs MWRR資金加權平均報酬 完整解析-和IRR一樣嗎？

TWRR(Time-Weighted Rate of Return)是時間加權平均報酬率、MWRR(Money-weighted rate of return)是資金加權平均報酬率，

在投資領域裡面，我們最常用的報酬率是年化報酬率CAGR，也稱為年均複合成長率，CAGR是評估初始資金與最終所得，並考慮所經過的時間，換算出的年化報酬。

但CAGR通常只能用來衡量單筆投資，

在投資裡面，考慮到不同時間點會有資金流入、流出，例如投資人湧入或贖回大筆資金，或者定期定額投資，那這時要如何衡量報酬率比較客觀公正呢？
這就需要用到今天文章談到的TWRR和MWRR，這兩個報酬率。

這篇文章市場先生介紹TWRR及MWRR，彼此的差異以及和IRR的比較，分為以下幾個部分：

TWRR時間加權平均報酬率是什麼？

TWRR (英文: Time-Weighted Rate of Return)又稱為時間加權平均報酬率，
是一種考慮時間去計算年化報酬率的方法，TWRR可以排除資金流入、流出的影響，衡量出一個投資組合或基金經理人創造報酬的能力。

TWRR的計算方式是，只要持有期間發生的每一次資金流入或流出，就會算一個期間，
將每一期報酬率分別算出來之後，再將全部期數的報酬率相乘後減一，就會獲得TWRR。

TWRR的概念是，
在計算時不要受到現金流出與流入的影響，

舉例來說，一般共同基金，由於每一天都會有新的資金流入或流出，
因此計算報酬的做法是，會去單獨計算每一天的報酬，
例如今天+0.25%、明天+1.3%，最終用每一天的報酬取幾何平均數，可以算出TWRR的年化報酬率。

這種計算方式，無論當天資金是流入或流出、帳上有多少錢，都不會影響到我們對基金經理人能力的評估。

TWRR適合用來衡量基金經理人的績效，
當然，衡量過去績效的意義在於，能比較正確的被比較。

例如算出TWRR報酬率，就能跟各種大盤、指數的報酬，去做相互比較，了解投資成果的好壞。

市場先生舉一個例子說明TWRR：

某個基金經理人，將10億元，上半年獲利+20%，獲利+2億，變成12億元，
在年中時突然有投資人的新資金8億元進來，總規模變成20億元，但下半年虧損10%，共-2億元，剩下18億元。

基金經理人將投資人總投入的18億資金，期末也是剩下18億元，
單從金額來看，似乎基金經理人的報酬率是0%，上半年賺2億、下半年賠2億，
但如果從報酬能力來看，他上半年 +20%、下半年 -10%，實際上仍有 (1+20%) * (1-10%) -1 = 創造+8%的報酬。

TWRR的功能就是衡量出經理人有 +8%的報酬能力，
意思是假定沒有任何資金流入與流出的情況下，投入100萬元一年後可以獲利8萬元。

但我們也要知道如果考慮了過程中的資金流入、流出，那麼 +8%並非真實資金的獲利結果。

TWRR時間加權平均報酬率 的特性

• TWRR可以排除過程資金流入、流出的影響，衡量出創造報酬的能力。可以和指數做比較。
• 只要標的、投入時間相同，無論過程資金流入流出，算出的TWRR都是一樣的。
• TWRR算出來的報酬率，除非期間沒有任何資金流入流出，否則並不會是投資人當年實際得到的報酬。實際報酬取決於期間投入、取出資金的時機。

TWRR時間加權平均報酬率的計算方式

TWRR時間加權平均報酬率公式

TWRR=[(1+R1)×(1+R2)×(1+R3)×…(1+Rn)] – 1

Rn = 單一期報酬率%

簡單來說，是把一個整體期間按資金流入或流出切分成很多子區間 (最常見的作法，是將單位切成 “每日”)，
並計算出每個子區間的持有期報酬Rn，之後再算出整體總年化報酬率。

TWRR能正確衡量一個標的或策略的投資能力，不會受過程資金流入、流出的影響

舉例來說，A、B、C三人都在1985年拿出10,000元投資同一檔大盤指數ETF，
但在之後的時間，三人有不一樣的做法：

• A投資人拿出初始資金10,000元後，就沒有再投入或領出資金，就這樣一直放著
• B投資人拿出初始資金10,000元後，之後每年持續投入100元
• C投資人拿出初始資金10,000元後，之後每年持續領出100元

看起來三人的報酬不一樣，畢竟投入、拿出錢的時間點、金額，都不一樣。

但透過TWRR計算，TWRR可以排除人們將資金投入、流出的時機與金額大小，單純的去衡量背後的投資組合創造報酬的能力。

所以，以歷史資料來看，假設三位投資人都從1985年就開始投資，三人投資的標的一樣、總期間一樣，
那麼計算後三人的TWRR也是一樣的，如下圖：

MWRR資金加權平均報酬率是什麼？

MWRR(Money-weighted rate of return)又稱為資金加權平均報酬率 (也稱為 貨幣加權平均報酬率)，
進行投資時我們的本金可能會時常變化，這時將每次現金流投入的時間、金額大小計算進來，
算出的報酬率就稱為 資金加權平均報酬率。

MWRR其實等於是在算IRR(內部報酬率)，是一種複利的計算，
同樣是將現金流投入時間、金額大小計算進來。

它是將投資的初始值設置為未來的現金流量，例如增加的股利、提款、存款和銷售收益，
因此能幫助投資人確定從期初投資金額開始所需的報酬率是多少，
並且將包括銷售收益在內，投資期間內獲得的現金流量變化都考慮進來。

市場先生舉一個例子說明MWRR：

某個基金經理人，將10億元，上半年獲利+20%，獲利+2億，變成12億元，
在年中時突然有投資人的新資金8億元進來，總規模變成20億元，但下半年虧損10%，共-2億元，剩下18億元。

基金經理人將投資人總投入的18億資金，期末也是剩下18億元，
單從金額來看，似乎基金經理人的報酬率是0%，上半年賺2億、下半年賠2億，

從MWRR來算，最終它的MWRR算出來就會是 +0%。 實際上沒賺到錢、報酬率零。

不過前面有提到，TWRR可以衡量出經理人有 +8%的報酬能力，
是受到新資金加入時機及金額影響，才會造成+0%的結果。

MWRR資金加權平均報酬率 特性

• MWRR的報酬率，也是投資人實際根據投入時間，所得到的報酬率。
• MWRR的報酬率並不能反映標的或者投資組合的獲利能力，因為會受到投入、取出資金的時機與金額所影響。

MWRR資金加權平均報酬率 計算方式

MWRR和IRR(內部報酬率)計算方式一樣，
都是以投入一筆資金，並且假設在最後全部拿回來做計算，
並且考慮到投入的時間點不同，或是回收的時間點不同，

準確的計算就是用「內部報酬率(IRR)」才會比較精準。
計算時可以直接套用EXCEL公式來計算，想多了解IRR，可以看這2篇文章：

1. 什麼是內部報酬率IRR?
2. 儲蓄險報酬率》IRR計算機(附Excel下載)

TWRR vs MWRR 差異比較

市場先生將TWRR和MWRR的特性比較如下：

簡單來說：

• 你想評估一個投資組合或基金經理人創造報酬的能力，就一律都看TWRR。資金投入或取出，不影響最終報酬結果。
• 你想看一個投資計畫，考慮投入期間能創造的年化報酬率，就看MWRR。你選擇投入或取出資金的時機，會影響最終報酬結果。

TWRR vs MWRR vs CAGR

年化報酬率CAGR的問題在於，它通常只能處理單一筆現金流的情況，最初一次資金投入，到最後資金取出。

而TWRR、MWRR，則是處理多筆現金流的情況，包含多筆資金不同時間、不同金額的流入與流出情況。例如共同基金時常有申購贖回，或者定期定額投資、4%法則分批領出資金等。

當然，多重現金流的情況，你也可以用CAGR去看，
但這種情況就會忽略資金流入的時間點的影響，只計算總金額的影響，
這種情況CAGR所得到的報酬率，除了衡量自己總資金變動以外，並沒有其他任何意義。

TWRR、MWRR快速重點整理

1. TWRR又稱為時間加權平均報酬率，是一種考慮時間，並不受到現金流出與流入影響的年化報酬率計算方法。
2. TWRR適合用來衡量投資組合或基金經理人的投資成效，可以排除過程中資金的影響。
3. TWRR算出來的報酬並非真實的資金報酬。實際得到多少取決於資金投入的時間點、金額。
4. MWRR資金加權平均報酬率，算法與IRR相同，指在考慮所有現金流入和現金流出的情況下，一個投資組合的內部報酬率。
5. MWRR用來衡量投入時間內所得到的實際年化報酬率，會受到資金投入與取出的時機點所影響。

最後市場先生提醒，複利的概念並不是只有用在金錢上，
如果你提早增加自己的能力、累積資產，
那隨著時間這些能力也會發揮複利作用，加速你人生資產累積！

更多投資報酬率計算，可閱讀：

本文為資訊整理與觀念教學分享，無任何投資推薦之意，投資必定有風險，投資前務必自行研究分析判斷。

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