折現率是什麼意思?利率高低代表什麼意思?

最後更新:2021-09-21

折現率是什麼

通常想確定一項投資的現在價值和未來價值之間的差異,會使用到折現率

折現率是一種利率,這是用來將一項投資的未來現金流折算成現值的比率,
在投資裡面,折現率會被應用在各種金融資產的估價上,
如果你有想評估某一項投資是否值得,那麼就得理解折現率是怎麼運作,
了解折現率,也能幫助你在看一些相關書籍時(例如價值投資、估價法等等),理解裡面的用語和觀念。

這篇文章市場先生介紹折現率是什麼,分為以下幾個部分:

  1. 折現率 是什麼意思?
  2. 估價時,折現率應該設定多少合理?
  3. 折現率公式如何計算?
  4. 折現率高低代表什麼意義?

折現率 是什麼意思?

折現率(Discount Rate)是指在將未來的現金流折算到當下,所使用的利率。

在金融領域,現在的100元和 5年後的100元,價值是不相等的,原因是如果你當下就拿到100元,可以拿去投資、生利息、產生報酬,最終5年後得到的結果會超過100元。例如我們在銀行存入100元,如果利率是1%,5年後複利計算大約可以得到105.1元。
我們可以說,在利率(折現率1%)的情況下,現在的100元和 5年後的105.1元 兩者價值是相等的。

把這個概念反過來,
舉個例子:如果有一個投資機會告訴你,它未來5年後可以得到100元,那麼再現在當下它應該價值多少合理呢?

我們可以試著去計算它現在的價值(稱為現值PV),可以透過一定的利率折現做計算,而使用來折現的利率,就稱為折現率

例如我們用5%折現率做計算,5年後的100元折現到當下是 78.35元,
我們可以說,今天的78.35元,和5年後的100元,價值是相等的。

為什麼要理解折現率?

因為現在價值和未來價值之間的差異,會使我們很難比較不同時期的成本和收益,
而且會影響策略分析的結果,這時就要計算出折現率來做比較。

舉例來說,有一個投資計畫,現在需要投入70元,5年後能得到100元,這樣是好還是不好?

在你知道金錢的時間價值之後,你會發現兩者其實不能直接比較,
我們不能說100元比70元高、有賺就好,而是應該理解賺多少、是否符合我們期待?

這時候,我們要把5年後的100元,和今天的70元,換算到同一個時間點才能來互相做比較,就會用到折現率。

例如我們用5%折現率做計算,5年後的100元折現到當下是 78.35元,
意思是如果你現在投入78.35元,過5年後得到100元,你的年化報酬率就是5%。
但如果這個投資計畫,現在價值低於78.35元,例如只要70元就能投資,那你就可以肯定這投資報酬率會超過折現率5%,
反之,如果當下需要投入超過78.35元,例如要投入85元,我們就可以肯定這投資報酬率低於折現率5%。

透過這個方式,我們就可以來評估一個投資機會是否符合自己理想的報酬。

折現率是將一項投資的未來現金流折算成現值的比率,以估計一項投資是否有利可圖。

而在投資裡面,最容易會用到折現率的地方之一,就是股票的估價。

透過設定合理的折現率,就能對一檔股票或者一些投資機會,將未來的報酬折現到當下算出價值,與當下的股價做比較,衡量是否值得投資。

現值折現率,同樣都是比較抽象、不直覺的概念,
關於現值、終值如果不熟悉,你可以先閱讀:現值、終值、年金是什麼意思?金錢的時間價值要如何計算?

估價時,折現率應該設定多少合理?

在投資估價裡面,折現率就是機會成本

折現率應該設定多少,其實有很多種方式,並沒有標準答案。

如果了解折現率的定義你就會發現:折現率在估價上,就是投資的機會成本。

例如你有另一些風險類似投資機會,當中最好的至少有5%報酬,5%就是你的機會成本。
如果你用5%折現之後算出來,發現這個投資機會的報酬會低於5%,那代表這投資機會並不划算,你不如選擇這5%的機會還更好。

問題是,機會成本每個人都不一樣,而且每一種投資情況都不一樣,
那折現率該怎麼設定比較有意義呢?

評估折現率的方法有很多種,例如有些公司會以資產報酬率,
而有些公司會以零無風險利率,例如5年期政府公債利率加上風險溢價…等等。

以下是幾種常見的折現率評估方式:

1. 無風險利率:

無風險利率常用來當折現/貼現率,利率代表了投資或專案需要賺取的報酬率。
假設2年期公債支付2%的利息或報酬率,投資人的投資標的至少需要賺取超過2%的收益才合理。
不過無風險利率不適用在許多情況,因為大多投資都有風險。

2.  資本資產定價模型CAPM:

無風險利率通常只適用在和一些無風險或低風險的投資做比較,問題是絕大多數投資都是有風險的,用無風險利率來折現顯然不合理。因為低風險時我們願意接受比較低的報酬,但風險越高,除非報酬越高,否則我們寧可選擇低風險的機會。

當承擔不同風險時,會根據無風險利率,加上一定程度的承擔風險要求報酬,稱為風險貼水或風險溢酬

這邊不談複雜的公式,用比較簡單的計算做例子:
例如無風險利率2%,再加上承擔額外風險的要求報酬4%,2%+4%=6%報酬作為折現率。
例如有一個波動更大、風險更高的投資,應該比低風險的投資,要求更高報酬來補償風險,例如額外要求報酬10%,折現率用 2%+10%=12%來算。

3. S&P500報酬率:

如果你投資標的,風險跟一般大型股票差不多,那你也可以很簡單的用S&P500指數的長期投資年化報酬率當成折現率,大約是8%~10%左右。

同理舉一反三,如果風險類似的情況,你也可以簡單用債券或其他標的長期報酬率,作為折現率。

4. WACC加權資金成本:

一般是企業取得資金的成本,例如銀行或者債券借款利率是6%,投資人要求報酬則是8%,那企業想做一個新投資、取得資金的成本,就是這6%和8%根據比例加權出一個權重(假設7%),這7%就是機會成本,可以做為折現率。WACC會用在DCF折現模型中計算,算是比較排除主觀因素的折現率考慮。

 

折現率最常被使用的地方,是在 現金流折現模型(DCF) 中用於折現未來現金流的利率,
這時最常使用的是WACC加權資金成本做為折現率

現金流折現模型DCF是股票估價中最重要的一種估價方式,
許多你常聽到的例如本益比估價法,其實都是DCF的大幅簡化版本,概念上都是一樣的。

DCF指公司把未來特定期間內的預期現金流量,還原折現為當前現值,來估計公司當下的價值,
其中主要會使用 WACC加權資金成本 來做為折現率。

關於WACC可閱讀:什麼是WACC加權資金成本?

市場先生補充:

貼現率英文與折現率一樣,都是Discount Rate,但代表兩個不同的意思,
把中文名稱各別翻成貼現率、折現率會比較好搞懂。

貼現率:是中央銀行與金融機構對短期貸款收取的利率,無法用公式去算,取決於中央銀行的決策,較著重在票券貼現的利率。

折現率:偏重在將一項投資的未來現金流折算成現值的比率,以確定一項投資是否有利可圖。

折現率公式如何計算?

不同情境,使用的折現率就不同

折現率主要用途是用來算出現值(PV)
由於折現率怎麼設定並不存在標準答案,只有合理不合理的區別,因此針對不同情況,投資人可以使用不同的折現率,以下提供幾個主要的方式:

1. 你目前手上能獲得的最佳投資機會,報酬是多少?

  • 適用情境:你有多項投資機會可以比較,且風險不會差異太大,以及你認為自己期待報酬相對合理的情況。
  • 計算方式:例如你有個投資機會是8%,就使用8%做為折現率來估價。估出來如果價格高於價值,代表報酬都相對低於8%。

2. 直接用無風險利率+要求報酬

  • 適用情境:如果是很安全的投資,不怎麼存在風險,你也不要求高報酬,可以用無風險利率做評估。但其實比較合理的話應該至少加上一定的要求報酬,不會直接用無風險利率算,否則怎麼不乾脆買美債或放定存就好呢?
  • 計算公式:無風險利率+要求報酬
    無風險利率可以用美國短期債券利率、近期銀行短期利率、銀行定存利率都可以,
    要求報酬:你想要多少報酬?不要差太多的數字即可,這沒標準答案

3. 直接用S&P500指數

  • 適用情境:分散式的股票型基金或者股票型ETF,或者一些大型股。
  • 計算方式:設定為8%~10%即可。

4. 根據無風險利率 + Beta大小來評估

  • 適用情境:個股投資或一些策略組合,如果波動可能較大,你希望要求報酬應該就要高一點。而某些比較穩健的投資,也許波動較小,你願意因此接受較低的報酬。
  • 計算公式:無風險收益率+β(市場平均報酬率 – 無風險報酬率)
    其中β (Beta)指的是個股或投資組合、策略,相對市場大盤的波動程度。

5. WACC加權平均資本成本

  • 適用情境:在做DCF現金流折現模型估價,通常會使用WACC做為折現率。
  • 計算公式:WACC = 總負債/總資產 x 企業債務利率 x (1-稅率) + 總股東權益/總資產 x 投資人要求報酬

可閱讀:WACC怎麼計算?

 

折現率高低代表什麼意義?

可以先思考:為什麼現在價值和未來價值會有差異?原因是:

  1. 投資人對現在收到的報酬重視程度,往往高於以後收到的同樣利益重視程度。
  2. 今天收到的錢可以儲蓄或投資以獲得正報酬,比如把錢存入銀行或購買股票或債券,因此今天收到的1美元的價值,會大於未來收到的1美元的價值,因為它可以被投資並在這期間獲得報酬。

用個實際的案例就明白了,
以下舉例:折現率10%的情況 vs 折現率1%的情況。

折現率越高、未來現金流量現值越低

折現率10%代表今天的資金相對未來更有價值,把今天的資金放到未來,價值會隨著複利滾動到越大,
反之越遠的未來現金流折現到今天價值也就越低。

例如今天的1000元,用10%利率複利到30年後,會價值 17449元,
意思是在10%折現率(利率)的情況下,今天的1000元和30年後的17449元價值是相等的。

而30年後的1000元,用10%折現率折算到今天,會價值 57.3元,未來的現金流量在高折現率的情況下,拉長時間後並沒有多少價值。

折現率越低、未來現金流量現值相對越高

但如果折現率只有1%,那麼今天的錢和未來的錢,其實價值差異並不會太大。

例如天的1000元,用1%利率複利到30年後,會價值 1347元,只多了三百多元。

而30年後的1000元,用1%折現率折算到今天,會價值 742元,差距很小。

市場先生提示:換個角度思考解讀,一般我們設定折現率越高,背後也反映投資的風險、不確定性越高,

1. 對於不確定性高的投資,近期的成果更加重要,至於未來怎樣沒人知道,無須給予太高的權重。 不過如果折現率過高,也會出現評估過於保守的情況,比方說許多公司,你可能會因為用高折現率評估,導致買點從來就不會出現,因為股價就是不會跌到那麼低來讓你買。

2. 對於不確定性低的投資,長期的成果更加重要,因為我們認為這些現金流實現的機率高很多,因此我們願意接受比較低的報酬。但這也容易導致價格高估。

無論是哪一種,估價都是在估計,而只要是估計就必然代表犯錯。關鍵是自己本來就不應該報有精準的期待。

 

延伸思考:升息、降息對資產定價的影響

看到這裡你也可以理解,為什麼Fed升息、降息影響很大,
因為這會影響到對未來的估價所選用的折現率。畢竟無風險利率在許多折現率的選擇中,都是重要的機會成本計算基準。

近幾十年利率市場是個逐漸降息的趨勢,已逐步降到接近零利率,這也進一步推升資產價值,
而未來現金流在折現率降低的情況下,折回來的價值會更高,資產價值也因此推升。

更白話的解讀是,人們要求的報酬也隨著利率降低,因此願意付比較貴的價格來買一樣的資產。

而升息則是反過來。

可閱讀:升息、降息是什麼意思?

 

快速重點整理:認識什麼是折現率

  1. 折現率(Discount Rate)指在現金流折現(DCF)中用於折現未來現金流的利率。
  2. 折現率在投資估價上,就是一種機會成本的概念。
  3. 有許多方法可以評估折現率,包含無風險利率、CAPM、WACC等等。
  4. 折現率高低的用意:折現率越高,代表未來現金流量的現值越低,也就是折現率與價值成反比。折現率越低,未來現金流量現值越高。

市場先生提示:這邊要補充提醒幾點要注意。

折現率在投資裡面,最主要適用在估價法當中,但估價法原本就有許多假設,未來現金流是假設、折現率也是假設、風險也是假設。

人們在使用折現率時,最先會遇到的問題是:到底折現率要抓多少才對?

對此我們應該要理解到:折現率不需要精準,只需要大概就好,因為它本來就不是精準的評估。
同理,你也不該把折現後計算結果當成一個精確的價位指標,它同樣是個大概。

例如你折現後發現某個股票價值是250元,
更好的理解應該是:假設我用的折現率及各種金流假設合理的前提下,股票的價值也許落在250元附近,可能200元~300元之間都可以當成合理範圍,不存在精確的數字。

其次,上述幾個折現率設定,你也許有觀察到在設定折現率時都有考慮到一個重要因素:投資風險高低

1. 在選擇折現率時,雖然是機會成本,但風險越高的投資,折現率應該就設定的越高,換句話說:風險越高的投資你應該要求越高的報酬。如果是高風險的投資卻使用無風險利率折現,這種折現的結果是沒有意義的。

2. 如果是風險極高的投資,估價或折現的意義其實不大。因為風險帶來的誤差,已經很大福的影響你評估的結果,這評估註定不會準確。而大幅的折現,也會把價值折到極低,也許這暗示極高的報酬,但如果最後很大機率違約或倒閉,無論估價的價格多低同樣沒有意義。

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