折現率是什麼？多少合理？一次看懂折現率

2021.09.21

理財入門知識

通常想確定一項投資的現在價值和未來價值之間的差異，會使用到折現率，

折現率是一種利率，這是用來將一項投資的未來現金流折算成現值的比率，

在投資裡面，折現率會被應用在各種金融資產的估價上，如果你有想評估某一項投資是否值得，那麼就得理解折現率是怎麼運作，

了解折現率，也能幫助你在看一些相關書籍時(例如價值投資、估價法等等)，理解裡面的用語和觀念。

這篇文章市場先生介紹折現率是什麼，分為以下幾個部分：

本文市場先生會告訴你：

折現率是什麼意思？

折現率（英文：Discount Rate）是指在將未來的現金流折算到當下，所使用的利率。

在金融領域，現在的100元和 5年後的100元，價值是不相等的，原因是如果你當下就拿到100元，可以拿去投資、生利息、產生報酬，最終5年後得到的結果會超過100元。

例如我們在銀行存入100元，如果利率是1%，5年後複利計算大約可以得到105.1元。

我們可以說，在利率(折現率1%)的情況下，現在的100元和 5年後的105.1元兩者價值是相等的。

把這個概念反過來，
舉個例子：如果有一個投資機會告訴你，它未來5年後可以得到100元，那麼再現在當下它應該價值多少合理呢？

我們可以試著去計算它現在的價值(稱為現值PV)，可以透過一定的利率折現做計算，而使用來折現的利率，就稱為折現率。

例如我們用5%折現率做計算，5年後的100元折現到當下是 78.35元，我們可以說，今天的78.35元，和5年後的100元，價值是相等的。

為什麼要理解折現率？

因為現在價值和未來價值之間的差異，會使我們很難比較不同時期的成本和收益，而且會影響策略分析的結果，這時就要計算出折現率來做比較。

舉例來說，有一個投資計畫，現在需要投入70元，5年後能得到100元，這樣是好還是不好？

在你知道金錢的時間價值之後，你會發現兩者其實不能直接比較，我們不能說100元比70元高、有賺就好，

而是應該理解賺多少、是否符合我們期待？

這時候，我們要把5年後的100元，和今天的70元，換算到同一個時間點才能來互相做比較，就會用到折現率。

例如我們用5%折現率做計算，5年後的100元折現到當下是 78.35元，意思是如果你現在投入78.35元，過5年後得到100元，你的年化報酬率就是5%。

但如果這個投資計畫，現在價值低於78.35元，例如只要70元就能投資，那你就可以肯定這投資報酬率會超過折現率5%，

反之，如果當下需要投入超過78.35元，例如要投入85元，我們就可以肯定這投資報酬率低於折現率5%。

透過這個方式，我們就可以來評估一個投資機會是否符合自己理想的報酬。

折現率是將一項投資的未來現金流折算成現值的比率，以估計一項投資是否有利可圖。

而在投資裡面，最容易會用到折現率的地方之一，就是股票的估價。

透過設定合理的折現率，就能對一檔股票或者一些投資機會，將未來的報酬折現到當下算出價值，與當下的股價做比較，衡量是否值得投資。

現值和折現率，同樣都是比較抽象、不直覺的概念，關於現值、終值如果不熟悉，你可以先閱讀：現值、終值、年金是什麼意思？金錢的時間價值要如何計算？

估價時，折現率應該設定多少合理？

在投資估價裡面，折現率就是機會成本

折現率應該設定多少，其實有很多種方式，並沒有標準答案。

如果了解折現率的定義你就會發現：折現率在估價上，就是投資的機會成本。

例如你有另一些風險類似投資機會，當中最好的至少有5%報酬，5%就是你的機會成本。

如果你用5%折現之後算出來，發現這個投資機會的報酬會低於5%，那代表這投資機會並不划算，你不如選擇這5%的機會還更好。

問題是，機會成本每個人都不一樣，而且每一種投資情況都不一樣，

那折現率該怎麼設定比較有意義呢？

評估折現率的方法有很多種，例如有些公司會以資產報酬率，

而有些公司會以零無風險利率，例如5年期政府公債利率加上風險溢價…等等。

以下是幾種常見的折現率評估方式：

1. 無風險利率：

無風險利率常用來當折現/貼現率，利率代表了投資或專案需要賺取的報酬率。

假設2年期公債支付2%的利息或報酬率，投資人的投資標的至少需要賺取超過2%的收益才合理。

不過無風險利率不適用在許多情況，因為大多投資都有風險。

2. 資本資產定價模型CAPM：

無風險利率通常只適用在和一些無風險或低風險的投資做比較，問題是絕大多數投資都是有風險的，用無風險利率來折現顯然不合理。

因為低風險時我們願意接受比較低的報酬，但風險越高，除非報酬越高，否則我們寧可選擇低風險的機會。

當承擔不同風險時，會根據無風險利率，加上一定程度的承擔風險要求報酬，稱為風險貼水或風險溢酬。

這邊不談複雜的公式，用比較簡單的計算做例子：

例如無風險利率2%，再加上承擔額外風險的要求報酬4%，2%+4%=6%報酬作為折現率。

例如有一個波動更大、風險更高的投資，應該比低風險的投資，要求更高報酬來補償風險，例如額外要求報酬10%，折現率用 2%+10%=12%來算。

3. S&P500報酬率：

如果你投資標的，風險跟一般大型股票差不多，那你也可以很簡單的用S&P500指數的長期投資年化報酬率當成折現率，大約是8%~10%左右。

同理舉一反三，如果風險類似的情況，你也可以簡單用債券或其他標的長期報酬率，作為折現率。

4. WACC加權資金成本：

一般是企業取得資金的成本，例如銀行或者債券借款利率是6%，投資人要求報酬則是8%，那企業想做一個新投資、取得資金的成本，就是這6%和8%根據比例加權出一個權重(假設7%)，這7%就是機會成本，可以做為折現率。

WACC會用在DCF折現模型中計算，算是比較排除主觀因素的折現率考慮。

折現率最常被使用的地方，是在現金流折現模型(DCF) 中用於折現未來現金流的利率，

這時最常使用的是WACC加權資金成本做為折現率

現金流折現模型DCF是股票估價中最重要的一種估價方式，

許多你常聽到的例如本益比估價法，其實都是DCF的大幅簡化版本，概念上都是一樣的。

DCF指公司把未來特定期間內的預期現金流量，還原折現為當前現值，來估計公司當下的價值，
其中主要會使用 WACC加權資金成本 來做為折現率。

關於WACC可閱讀：什麼是WACC加權資金成本？

市場先生補充：

貼現率英文與折現率一樣，都是Discount Rate，但代表兩個不同的意思，
把中文名稱各別翻成貼現率、折現率會比較好搞懂。

貼現率：是中央銀行與金融機構對短期貸款收取的利率，無法用公式去算，取決於中央銀行的決策，較著重在票券貼現的利率。

折現率：偏重在將一項投資的未來現金流折算成現值的比率，以確定一項投資是否有利可圖。

折現率公式如何計算？

不同情境，使用的折現率就不同

折現率主要用途是用來算出現值(PV)，
由於折現率怎麼設定並不存在標準答案，只有合理不合理的區別，因此針對不同情況，投資人可以使用不同的折現率，以下提供幾個主要的方式：

1. 你目前手上能獲得的最佳投資機會，報酬是多少？

適用情境：你有多項投資機會可以比較，且風險不會差異太大，以及你認為自己期待報酬相對合理的情況。
計算方式：例如你有個投資機會是8%，就使用8%做為折現率來估價。估出來如果價格高於價值，代表報酬都相對低於8%。

2. 直接用無風險利率＋要求報酬

適用情境：如果是很安全的投資，不怎麼存在風險，你也不要求高報酬，可以用無風險利率做評估。但其實比較合理的話應該至少加上一定的要求報酬，不會直接用無風險利率算，否則怎麼不乾脆買美債或放定存就好呢？
計算公式：無風險利率＋要求報酬
無風險利率可以用美國短期債券利率、近期銀行短期利率、銀行定存利率都可以，
要求報酬：你想要多少報酬？不要差太多的數字即可，這沒標準答案

3. 直接用S&P500指數

適用情境：分散式的股票型基金或者股票型ETF，或者一些大型股。
計算方式：設定為8%~10%即可。

4. 根據無風險利率 + Beta大小來評估

適用情境：個股投資或一些策略組合，如果波動可能較大，你希望要求報酬應該就要高一點。而某些比較穩健的投資，也許波動較小，你願意因此接受較低的報酬。
計算公式：無風險收益率 + β(市場平均報酬率 – 無風險報酬率)
其中β (Beta)指的是個股或投資組合、策略，相對市場大盤的波動程度。

5. WACC加權平均資本成本

適用情境：在做DCF現金流折現模型估價，通常會使用WACC做為折現率。
計算公式：WACC = 總負債/總資產 × 企業債務利率 × (1-稅率) + 總股東權益/總資產 × 投資人要求報酬

可閱讀：WACC怎麼計算？

折現率高低代表什麼意義？

可以先思考：為什麼現在價值和未來價值會有差異？原因是：

投資人對現在收到的報酬重視程度，往往高於以後收到的同樣利益重視程度。
今天收到的錢可以儲蓄或投資以獲得正報酬，比如把錢存入銀行或購買股票或債券，因此今天收到的1美元的價值，會大於未來收到的1美元的價值，因為它可以被投資並在這期間獲得報酬。

用個實際的案例就明白了，
以下舉例：折現率10%的情況 vs 折現率1%的情況。

折現率越高、未來現金流量現值越低

折現率10%代表今天的資金相對未來更有價值，把今天的資金放到未來，價值會隨著複利滾動到越大，
反之越遠的未來現金流折現到今天價值也就越低。

例如今天的1000元，用10%利率複利到30年後，會價值 17449元，
意思是在10%折現率(利率)的情況下，今天的1000元和30年後的17449元價值是相等的。

而30年後的1000元，用10%折現率折算到今天，會價值 57.3元，未來的現金流量在高折現率的情況下，拉長時間後並沒有多少價值。

折現率越低、未來現金流量現值相對越高

但如果折現率只有1%，那麼今天的錢和未來的錢，其實價值差異並不會太大。

例如天的1000元，用1%利率複利到30年後，會價值 1347元，只多了三百多元。

而30年後的1000元，用1%折現率折算到今天，會價值 742元，差距很小。

市場先生提示：換個角度思考解讀，一般我們設定折現率越高，背後也反映投資的風險、不確定性越高，

1. 對於不確定性高的投資，近期的成果更加重要，至於未來怎樣沒人知道，無須給予太高的權重。不過如果折現率過高，也會出現評估過於保守的情況，比方說許多公司，你可能會因為用高折現率評估，導致買點從來就不會出現，因為股價就是不會跌到那麼低來讓你買。

2. 對於不確定性低的投資，長期的成果更加重要，因為我們認為這些現金流實現的機率高很多，因此我們願意接受比較低的報酬。但這也容易導致價格高估。

無論是哪一種，估價都是在估計，而只要是估計就必然代表犯錯。關鍵是自己本來就不應該報有精準的期待。

延伸思考：升息、降息對資產定價的影響

看到這裡你也可以理解，為什麼Fed升息、降息影響很大，
因為這會影響到對未來的估價所選用的折現率。畢竟無風險利率在許多折現率的選擇中，都是重要的機會成本計算基準。

近幾十年利率市場是個逐漸降息的趨勢，已逐步降到接近零利率，這也進一步推升資產價值，
而未來現金流在折現率降低的情況下，折回來的價值會更高，資產價值也因此推升。

更白話的解讀是，人們要求的報酬也隨著利率降低，因此願意付比較貴的價格來買一樣的資產。

而升息則是反過來。

可閱讀：升息、降息是什麼意思？

快速重點整理：認識什麼是折現率

折現率(Discount Rate)指在現金流折現(DCF)中用於折現未來現金流的利率。
折現率在投資估價上，就是一種機會成本的概念。
有許多方法可以評估折現率，包含無風險利率、CAPM、WACC等等。
折現率高低的用意：折現率越高，代表未來現金流量的現值越低，也就是折現率與價值成反比。折現率越低，未來現金流量現值越高。

市場先生提示：這邊要補充提醒幾點要注意。

折現率在投資裡面，最主要適用在估價法當中，但估價法原本就有許多假設，未來現金流是假設、折現率也是假設、風險也是假設。

人們在使用折現率時，最先會遇到的問題是：到底折現率要抓多少才對？

對此我們應該要理解到：折現率不需要精準，只需要大概就好，因為它本來就不是精準的評估。

同理，你也不該把折現後計算結果當成一個精確的價位指標，它同樣是個大概。

例如你折現後發現某個股票價值是250元，更好的理解應該是：假設我用的折現率及各種金流假設合理的前提下，股票的價值也許落在250元附近，可能200元~300元之間都可以當成合理範圍，不存在精確的數字。

其次，上述幾個折現率設定，你也許有觀察到在設定折現率時都有考慮到一個重要因素：投資風險高低。

1. 在選擇折現率時，雖然是機會成本，但風險越高的投資，折現率應該就設定的越高，換句話說：風險越高的投資你應該要求越高的報酬。如果是高風險的投資卻使用無風險利率折現，這種折現的結果是沒有意義的。

2. 如果是風險極高的投資，估價或折現的意義其實不大。因為風險帶來的誤差，已經很大福的影響你評估的結果，這評估註定不會準確。而大幅的折現，也會把價值折到極低，也許這暗示極高的報酬，但如果最後很大機率違約或倒閉，無論估價的價格多低同樣沒有意義。

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1. 現值、終值、年金是什麼意思？金錢的時間價值要如何計算？

2. WACC加權平均資本成本是什麼意思？

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