什麼是夏普率(Sharpe Ratio)?要如何計算?使用要注意2件事

這篇文章市場先生整理什麼是夏普率(英文Sharpe Ratio)
夏普率(或夏普值)是在基金投資或是資產配置時,用來衡量整個投資組合績效與穩定性的重要指標。

以下整理夏普率的基本觀念與使用注意事項分享給大家:

1. 什麼是夏普率?
2. 夏普率高低的差異?
3. 夏普率如何計算?

4. 夏普率的注意事項?

1. 什麼是夏普率?

夏普率就是衡量一個投資組合
「在承受1%的風險下,能得到多少報酬?」

例如夏普率 0.5,代表承受1%的波動風險下,長期可以創造0.5%的報酬率。
也可以說想得到5%的報酬,可以預期過程有10%的上下波動。

夏普率是一個很簡單的方法可以衡量策略的好壞,
因此常被用在基金成效、資產配置等等長期投資的成效衡量上。

可閱讀:什麼是資產配置?

2. 夏普率高低的差異?

這裡比較單純操作股票 vs 50%股票+50%50%債券

夏普率與走勢的差別

可以看到單純投資S&P500(藍線)走勢波動較大,
在2008年甚至曾往下跌幅50%,Sharpe Ratio是0.53

而透過股債平衡的組合(橘線),
2008年跌幅僅有20%,雖然後續漲幅不如股市,但相對平穩很多,
Sharpe Ratio是0.94。

我們可以從夏普率數值的高低明確去了解一個策略的報酬與穩定性的關係。

如何衡量夏普率好壞?

一般來說單純買進持有(Buy & Hold)指數,例如持有S&P500指數
夏普率大約落在0.5上下,

而經過資產配置後的投資組合,夏普率通常可以得到提升,
如果是接近1,就是不錯的策略,
如果是1.5以上那就非常優秀了。

3. 夏普率如何計算?

夏普率 = (報酬率 – 無風險利率)/標準差

無風險利率:可以用目前銀行定存利率

報酬率與標準差應該用「每日」的報酬數值做計算

過往我們在談「報酬率」這個詞時,
指的都是年化報酬率,也就是任何時間尺度下的報酬都要換算成一整年的報酬,
比方說通常我們說報酬率7%,指的都是年化以後,相當於一年下來報酬率7%。
可閱讀:什麼是年化報酬率?

但夏普率的計算,是因為我們除了在意結果以外,也在意過程,
所以我們會用「每日」的報酬計算,

每日報酬(%)=(今天資產淨值-昨天資產淨值)/昨天資產淨值

例如:今天資產淨值漲1.5%、明天跌0.8%,後天漲0.5%…
這一串報酬累積起來,就會是年化報酬,
但在計算夏普率時,就是用這些每天的報酬,去計算平均報酬與標準差。

因此如果將公式寫得更詳細如下:

夏普率= [(每日報酬率平均值- 無風險利率) / (每日報酬的標準差)]x (252平方根)

其中252平方根是因為一年大約有252天交易日,意思是將波動數值從每日調整成年
當然如果資料上無法取得日資料,那用週資料或月資料也是可以。

EXCEL上要如何計算夏普率?

在EXCEL上計算夏普率會用到以下幾個公式:

1. Average() 取平均值
2. Stdev() 取標準差
3. SQRT() 取平方根,或是簡單一點 ^0.5也是一樣的意思

 

4. 夏普率的注意事項?

注意1. 數據不能取太短,最好包含多頭、空頭

當數值都只有取多頭年度,那出來數字就會很漂亮,
一但遇到空頭年,就會發現夏普率缺乏參考價值。

以近年來說夏普率計算至少要包含到2008年,才有參考價值。

注意2. 一個好的策略,取任何一段時間的夏普率,數值不應該有巨大的落差

舉個例子,
如果我把買進持有S&P500的ETF當成一個策略,
去測試從2008-2018年共11年的報酬,會得到夏普率0.53

但如果我把時間分成一段一段來看,
例如每5年分成一段,卻發現數值跟0.53差很多。

夏普率(全部時間)
2007-2019 0.53
夏普率(分段來看)
2008-2012 0.09
2009-2013 1.01
2010-2014 1.04
2011-2015 0.79
2012-2016 0.98
2013-2017 1.25
2014-2018 0.58

其中2008-2012年的夏普率只有0.09,和其他時間的數值落差極大。

透過這種分段測試方式(也稱為Rolling test),
可以更進一步了解一個策略的有效性,一但上下落差很大,代表策略穩定性差。

為什麼大多數網站上查到的夏普值都沒有用?

目前一般公開資訊網站上提供的例如基金資料的夏普率,
基本上參考價值不大,拿來把兩檔基金夏普值比較也會有問題。

原因就是因為普遍公開的夏普值,都有數據資料太短的問題,
近5年內都是多頭市場,即使是15年有短暫空頭跌幅也很小,
因此夏普率呈現的會是資產短期的績效。

其次你也沒辦法查詢歷史資訊做Rolling test。
因此如果真的要使用,至少要能自己算,其中能得到歷史數據才是關鍵。

快速總結:

夏普率的公式基本上不用硬記,需要時再查就好,
當你遇到一個投資組合,不知道如何檢視成效時,夏普率會是一個很好的輔助指標。

另外越穩定的策略,對長期資產成長來說越有幫助,
因為你新資金的投入可以更不用在意時間點,
反之如果策略不穩定波動大、夏普率低,
很可能你新資金加碼時會進場在高點。

最後市場先生要提醒大家,
夏普率只是一個輔助的參考數字,使用上不需要太走火入魔,
比方說0.75跟0.80的夏普率,真的是0.80的比較優嗎?其實並不一定,
而且過去績效不一定等於未來績效,
從數字上可以給我們的概念是兩策略報酬相對風險狀況差不多,知道這樣就可以了。

更多投資組合教學,
可以閱讀:ETF投資教學懶人包

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