股票與債券一定都是負相關嗎？ 總體經濟政策對股債相關性的影響

在一般的資產配置中，以股票與債券為占比最大的配置，
以往都是認為股票與債券是負相關及低相關，股票能在行情上漲時，提供優渥的報酬，債券能在行情下跌時，做為避險資產，就能夠有效管控風險，

但是，研究機構PGIM根據1950-2020年統計歷年的股債相關性後，打破了舊有觀念，
發現股債並非一定都是負相關，例如在1965-2000年時期就呈現正相關性，

這項發現將會影響投資人在資產配置的程度？
市場先生在此篇文章中，會用淺顯易懂的方式，讓投資人明白股債相關性如何影響投資組合。

這份報告是關於總體經濟的研究，從報告中摘錄出重點與評論，
以下提供原始資料作者、出處及標題：
資料作者／出處：Junying Shen、Noah Weisberger, PhD. Form PGIM IAS.
文章標題：US stock-bond correlation.What are the macroeconomic drivers？

股票與債券都是負相關嗎?

從歷史上來看，有時正相關，有時負相關，而正負相關會受到當時總體經濟政策的影響

資產配置中，最常被使用的配置就是股票與債券來分散分險，一般都是認為這兩種資產是呈現低度相關甚至負相關，
尤其是在股票下跌時期，債券和股票都有反向的走勢，
根據PGIM統計1950-2020年股債相關性後，歷史資料證實並非一定是負相關，發現在1965-2000年間就呈現正相關性。

Tip：正負相關的意思是什麼？

正相關的意思是，當A資產上漲時，B資產也同步上漲；當A資產下跌時，B資產也同步下跌。
負相關的意思是，當A資產上漲時，B資產是反向下跌；當A資產下跌時，B資產則反向上漲

資產的相關性，最主要用在資產組合時，選擇低相關或者某些關鍵時期有負相關的資產，可以減少整體資產的波動性，有效的管控風險，在不同時期都能提高正報酬的確定性。

那麼是什麼因素導致出現股票債券相關機制發生變化？

在這研究中認為，
導致股債相關性發生變化(正轉負、負轉正)的原因，
最主要是因為政府實施財政政策、貨幣政策，進而影響利率、通貨膨脹、經濟成長、風險溢酬之間的一系列相關變化，包含以下4種因子：

1. 貨幣政策的自主程度(Degree of monetary policy discretion)：非自主性 vs 自主性
2. 財政政策的永續性(Sustainability of fiscal policy)：永續性 vs 非永續性
3. 財政和貨幣政策獨立性(Fiscal and monetary policy independence)：協調性 vs 獨立性
4. 總需求提升與總供給變動(Shifts in aggregate supply and demand)

總體經濟政策如何驅動股債相關性

因為這個環節比較複雜，以下直接整理出關係表格，你可以先透過表格了解總體經濟政策的實行對正負股債關係的影響，促使經濟市場環境如何變化，接下來在表格下方有更詳細的解說。

股債的正負相關性，影響因素可以分成政策性(前一段提到各種政策實施)，以及經濟面的實際指標數據的變化(通膨、經濟成長)。

*總體經濟指標的變化是由3個因子組成：無風險利率的波動、股票與債券風險溢酬相關性、經濟成長與利率變動關係。

影響股債正負相關性的因素

以下是更詳細說明各種總經政策實行後，市場利率、通膨、經濟成長、風險溢價的後續變化關系。

在本研究中發現，影響股債正負相關性的因素包括：

• 貨幣政策的非自主性 vs 自主性

實行「非自主性」貨幣政策，股債相關性是負相關，股債相互有避險的效果
實行「自主性」貨幣政策，股債相關性是正相關，股債有雙漲、雙跌的現象，彼此沒有避險效用

非自主性的貨幣政策：以「泰勒規則」(英文：Taylor’s Rule)為基準的貨幣政策，泰勒規則是依據目前國家通貨膨脹率(CPI指數)、經濟成長率(GDP)是否達到充分就業的經濟成長率(GDP)來調整目標名目利率。

這裡的經濟成長率與充分就業經濟成長率是指「目前實際經濟成長率」與「理想中經濟成長率」。

如果通貨膨脹率低於2%(通常預設通貨膨脹率為2%，這是一個最理想的溫和通貨膨脹率)，央行就會傾向於調低利率來促進通貨膨脹；高於2%，就調高利率來降低通貨膨脹。

目前經濟成長率與理想中充分就業的經濟成長率之間的差距，來判斷經濟成長率是好還是不好，再做政策適當調整，
如果經濟成長率低於充分就業的經濟成長率，央行就會傾向於調低利率，讓資金成本降低，促進經濟發展。

自主性的貨幣政策：自主性貨幣政策就是沒有遵照泰勒計算出的利率實行，是根據當下的經濟狀況，實行主觀判斷決定出的利率，

例如：1980年代的經濟環境是高經濟成長、石油危機導致通貨膨脹上升，如果依照非自主性貨幣政策規定，要實行泰勒規則所計算出要調整的名目利率，但是，泰勒規則計算出來的名目利率，央行認為不適用當時的經濟狀況，反而要超過泰勒規則名目利率，也就是再拉高利率來降低通貨膨脹，才能緩解高通貨膨脹的狀況，這個現象就叫做自主性貨幣政策。

如下圖，實際利率是黃色線。
泰勒公式與實際聯邦銀行基金利率之間的差異是下圖藍色區塊。

當藍色離零軸愈遠、正負值愈大，表示當時是實行自主性貨幣政策，經濟成長與利率將呈現負相關，股債相關是正相關，股債雙漲、雙跌的現象，彼此沒有避險的效用。

當藍色離零軸愈近、正負值愈小，表示當時兩種貨幣政策，推算的利率幾乎是一樣，最終會遵循泰勒規則，實行非自主性貨幣政策，在經濟成長時會調高利率，使經濟成長波動與利率波動呈現正相關，股債相關性是負相關，股票及債券相互有避險的效果，當股票下跌時，買債券來避險。

• 財政政策的永續性 vs 非永續性

債務對GDP比率高，為非永續性財政政策
債務對GDP比率低，為永續性財政政策

作者以「債務對GDP比率」來判斷財政永續性及非永續性，
債務GDP比率有穩定或低水準的趨勢時，稱「永續性」財政政策，
反之，若債務高於GDP總值，甚至不斷增加舉債，則稱「非永續性」財政政策。

在國家大幅舉債，執行非永續性財政政策時，影響鏈如下：
國家大量舉債 ➥ 降低民間儲蓄（因為政府、民間要投資，都是從原來的儲蓄中支出）➥排擠私人投資（如果民間的儲蓄降低，代表未來新建廠房、購買土地、投入生產資本會減少，導致經濟成長率會放緩）➥ 將使經濟成長率放緩 ➥ 同時資金總量減少，利率上升 （也因為儲蓄變少了，物以稀為貴，儲蓄價格也就是利率跟著上升）➥ 經濟成長與利率變動呈現負相關 ➥ 股債正相關。

不過，在實際情況裡，會需要考慮更多因素，像是戰爭、傳染病都沒有被考慮其中，這個影響鏈就不會這麼單純，會更為複雜。

作者使用r-g gap來衡量財政政策實行時，利率與經濟成長之間的變化，r-g gap意思是說利率(r)與經濟成長(g)的差值(gap)。

深藍線：聯邦財政盈餘及赤字 Federal Surplus or Deficit占GDP的比率，美國財政盈餘基本上長期是負值，而將這個赤字與GDP相除對比，
負數愈大代表財政赤字愈嚴重，此時為非永續性財政政策。(看左邊縱軸數據)

( r-g gap )淺藍線：10年公債殖利率-3年消費成長率(美國是一個消費成長型的國家，所以會以此數據作為經濟成長率) ，
當國家大量舉債時，會導致公債殖利率上升(舉債成本增加)，而公債殖利率r大於消費成長率g越高，代表舉債的程度越高，
當r跟g 愈呈現負相關愈大，淺藍色線就越大，代表財政政策呈現非永續性，股債就正相關。(看右邊縱軸數據)

上述兩條線、兩組數據，都是在用不同的方式，說明財政政策與實際經濟的關聯性。

總結來說2010年以前兩者走勢相似，當財政赤字愈嚴重，r-g gap也就愈大。

另外，在2010之後r-g gap轉為負數，主因是美國實行QE政策，導致利率(r)趨近於0(市場上資金變多)，經濟成長率(g)只有1%或2%時，r-g就會變成負數，因為超級低的利率抵銷經濟成長率。

• 財政和貨幣政策的協調性 vs 獨立性

財政政策與貨幣政策愈互相搭配使用，愈可能造成股債正相關

雖然貨幣和財政政策通常是獨⽴的，但相互協調也可能會出現，

政府擴大支出提高經濟成長率 (此為財政政策) ➥ 同時可能導致通膨、利率上升（因為民間可以借貸的資金少，要用更高的利率去借到錢），並以貨幣政策降低利率（為了降低利率，會發行更多貨幣，利率自然就會下降）。
所以在兩者相互協調下，經濟成長率提升與利率下降將呈負相關，使股債正相關，
這種時候通常股票漲（政府擴大支出＋降低利率）、債券也漲（降低利率）。但通膨可能會上升。

若兩者的協調操作是長期的，會造成市場的高通膨，進而降低經濟成長率、提升風險溢酬，使股債正相關（股債風險都提高，下跌時更容易一起跌）。

• 總需求提升

需求帶動的經濟成長， 使股債負相關，具有相互避險的效果

當總需求向上提升 ➥ 促使總供給上升及價格上漲 ➥ 提升經濟成長率，同時也會帶動通貨膨脹率。
通膨率的上升 ➥ 名目利率隨之上升 ➥ 造成經濟成長與利率同向變動 ➥ 使股債負相關，具有相互避險的效果。

（需求提升會讓經濟成長、股票上漲，但導致的利率上升，則讓債券下跌）

• 總供給變動

不論總供給變動方向是上升或是下降，都會使股債呈現正相關

總供給增加
作者以全要素⽣產率（英文：Total Factor Productivity 簡稱：TFP ) 觀察總供給(AS)的增加 ➥ 經濟產出增加 ➥ 經濟成長率上升 ➥ 通貨膨脹率下降 ➥ 名目利率下降 ➥ 經濟成長與利率反向變動 ➥ 股債正相關（經濟成長且利率跌，股債容易同步上升）。

總供給減少
作者以石油價格（石油是生產的必要成本）觀察總供給AS的減少(油價上升) ➥ 造成經濟成長放緩 ➥ 通貨膨脹上升➥ 名目利率上升 ➥ 同時使股票、債券的風險溢酬增加( 需背負更高的風險 ) ➥ 造成股債正向變動（股債容易一起跌）。

股債相關性如何影響投資組合

投資人做股債配置時，觀察到總體經濟有些狀況發生時，對自已的投資會有什麼影響？

負相關時期：

負相關意味著股票及債券相互有避險的效果，例如當股票下跌時，買債券來避險，平衡整體投資組合風險。

正相關及負相關轉正相關時期：

股票債券相關性負轉正，表示未來股票和債券不再相互有避險效果。

作者假設預期收益不變，相關性轉變將導致投資組合的波動性和⾵險增加，在向正相關轉變的情況下，要維持當前的⾵險⽔平，需要減少對股票的配置，使預期的投資組合表現更加溫和。

作者模擬了一套配置（每月重新平衡）的投資組合表現：

使用五種不同的股票債券相關性假設（-0.3、-0.1、0、0.1 和 0.3）
股票預期年回報率 10% / y，年化波動率 12%
債券預期回報率 5% / y，年化波動率 6%

結果發現投資組合報酬率隨著相關性轉變而變化不大，但是，相關性轉變會明顯影響投資組合波動性和夏普比率，也就是說股債相關性由負相關轉變為正，相同組合下波動性和夏普比率會提高。

• 股債越高度正相關時，投資組合的風險就越高。
  例如下左圖，最下面的線是負相關 -0.3 ，波動率整體比較低，最上面的線是正相關 +0.3 ，波動率整體比較高。
• 股債越高度正相關時，就越難有高的夏普比例。
  例如下右圖，最上面的線是負相關 -0.3 ，夏普比率峰值較高，下面的線是正相關 +0.3 的情況，股債夏普比率整體都比較低。

股債相關性由負相關轉為正相關：想保持一樣的波動性，要降低股票比重

下方左圖為例，
設置 60股票/40債券 的投資組合，當股票-債券相關性為 -0.3， 投資組合的波動性約為 7% (左圖)，sharpe約為1.17 (右圖)；
股票-債券相關性從-0.3上升至0，投資組合波動率將攀升至 7.5%(左圖)，sharpe降到約1.08 (右圖)，

想保持7%波動性，就要降低股票的比重。例如降到約55%股票時，可保有相同的波動性，降到40%股票，可以保有相同的sharpe ratio。

股債相關性由正相關轉為負相關：想保持一樣的波動性，要提高股票比重

反過來，當正相關轉為負相關，受到債券負相關保護，即使提高股票比重，也不會對波動性影響太大。

市場先生提示：

簡單來說，如果因為財政政策、貨幣政策、供需等因素，導致股債開始在某些時期容易呈現正相關，
那原本股債配比，報酬也許長期不會差很多，但風險會變大。

在正相關時期，要做好心理準備是，原本股債配置的波動性會比以前負相關時大很多。

如果這樣的風險超過你的承受範圍，那在正相關時期，應該降低股票配置的比重。

額外提醒：實際上要預測未來相關性轉變是困難的

當市場發生相關性轉變時，才來更換資產，實際上已經來不及了，有很大的可能會在資產虧損時賣出，然後買進高價資產，

最好的方法在一開始就做好準備因應各種風險，而不是臨時遇到意外才調整，有做足夠規劃時，遇到意外也只要照計畫走就好。

可以透過歷史軌跡，讓我們有脈絡可循，預期未來可能會走向類似的情境，當然也有可能會是不同以往的新市場環境，但至少讓可以在配置時，能夠避開已知可能發生的風險，在資產配置上做得更好。

總結：總體經濟政策對股債相關性影響，有效幫助投資組合配置及調整

1.股債正相關：是因為實行自主的貨幣政策、非永續性的財政政策、 協調的財政和貨幣政策、總供給變動的關係，都可能導致股債正相關，
此時的市場環境具有高無風險利率、高通貨膨脹、經濟成長與利率負相關、股票和債券風險溢酬為同向的狀況。

2.股債負相關：是因為實行非自主性貨幣政策、永續性的財政政策、獨立的財政或貨幣政策、總需求提升的關係，導致股債負相關，
此時的市場環境具低無風險利率、低通貨膨脹、經濟成長與利率正相關、股票和債券風險溢酬為反向的狀況。

這篇文章主要是告訴投資人，股債不一定都是負相關，當政府總體經濟政策實行時，股債可能會是正相關，這時就不能再期待債券對平衡整體配置風險是有幫助的，
此時投資人要考慮的是，是否要降低股票部位來控制風險，還是願意承擔比原本更高的風險換得同樣的回報，

不過，正相關不是絕對不好，像1965~2000年迎來股、債雙強的大多頭市場。

總結來說，心裡要有預期，股債正相關時期整體的風險跟過去回測出來的風險，不會一樣的穩定，而是會有更大的波動，
當股債配置卻又遇到劇烈波動時，提早有心理準備，不至於陷入恐慌。

市場先生提示：從這篇論文看近期經濟

本文中提了很多項影響因子，都各自有它的影響性，
雖然整體政策面來說，我們目前是處於股債負相關的階段，

例如在現在2022年初期，受到疫情及烏俄戰爭衝擊，市場呈現一個供給不足的情況（油價上升），這可能引起通膨、升息，這一連串事件，
導致近期股債可能某些時候會出現股債同跌的正相關現象，債券較無保護作用。

在這種情況下，股債雙跌是有可能發生的，投資人應該要有心理預期。

本文由 EDGE量化交易團隊 與 市場先生團隊 共同整理編輯

EDGE 是一支全量化交易的外資避險基金，藉由程式解讀每日即時產生的上千種數據，調整部位曝險和多空方向。除了常見的股票指數之外，亦交易原物料、匯率、債券和貴金屬期貨等商品，利用跨國多資產動態配置，達到基金穩定提升之目的。

本文為資訊整理與觀念教學分享，無任何投資推薦之意，投資必定有風險，投資前務必自行研究分析判斷。

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