「加權指數」在台灣指的就是「大盤」，
它是一個能反應目前全台灣市場一千多檔股票高低狀況的一個數字。

這篇文章市場先生會談到以下幾個重點：

1. 加權指數是怎麼算出來的?

2. 加權計算方法：股價加權指數(Price-weighted index)

3. 加權計算方法：市值加權指數(Capitalization-weighted)

4. 加權指數基準日？

5. 如果把除權除息的市值加回去，現在台股早已破萬點

6. 台灣加權股價用市值計算的缺點

7. 金融股對加權指數影響有多高?

「金融股被大買，跟傳產股被大買有什麼不一樣？」

昨天寫了一篇 金融股成交比重 的統計後，
有個朋友問了這問題。

「因為金融股大多 市值高，對大盤的影響比較大。」

只要是投資，
不管是投資股票、期貨、權證、選擇權，
都跟 加權指數 (大盤) 的漲跌脫不了關係。

到底什麼是加權指數?
以下從頭開始說起：

加權指數是怎麼算出來的?

用一個數字就看出現在所有股票的整體漲跌，就是加權指數！

有什麼方法，
能夠馬上知道台灣近千檔上市股票，
目前是偏上漲 還是偏下跌?

如果有一個數字能反映所有股票的 “總價值”，
我們觀察這一個數字，就能知道整體市況的好壞，
非常方便！

於是，就產生了加權指數！ (可以參考文章：什麼是加權指數？)

“加權” 是一種計算方式，可以想像成 在算考試成績

舉例來說：
我的研究所入學考試，
經濟學100%，統計學100%，管理概論100%，英文50%，口試成績占200%

考試的結果，
經濟學考81分，
統計學考80分，
管理概論考79分，
英文考60分，
口試成績 75分，

我的總分就是
81 x 100% + 80 x 100% + 79 x 100% + 60 x 50%  + 75 x 200% = 420分。

這些 200%、100%、50%，就是分數的 “權重”，
每個科目可能都不一樣，
但用 總分就可以評估我整體分數的好壞。

換成股票也是同樣原理，
如果想給所有的股票一個總分，
每檔股票都可能會有不同的權重，
根據不同權重加起來的總分，稱為”加權” 。

常見的加權方法有2種：

1. 股價加權指數(Price-weighted index)：直接把所有 “股價” 加起來，當成總分

道瓊工業指數(DJI)，就是用這方法計算。

例如：假設市場上只有A和B 兩間公司，
A公司 900元，B公司 100元。
加起來就是1000元，
我們可以把1000元當成 100分，也就是指數是100點。
(取100為基準，是為了方便數字使用閱讀)

如果明天股價變成 920元、105元，加起來 1025元，
指數就是 102.5點 ，
我們很容易就能看出，整體股價上漲 2.5%，是不是很方便?

用這個方法，高價股會有比較大的權重

缺點是當高低價的股票放在一起，
高價股會影響過大。

100元的股票即使上漲 200%，
對整體指數影響，也不如900元的股票上漲 15%。

2. 市值加權指數(Capitalization-weighted)：把所有 “市值”　加起來，當成總分

S&P500指數、台股的加權指數，都是用這種方式計算

“市值” 就是按照現在股價，把整間公司買下來的價格

市值 = 股價 x 股本數

例如：
假設市場上只有A和B 兩間公司，
A公司發行 2000股，股價100元，
它的市值 就是 100元 x 2000股 = 20萬元。
B公司發行 8萬股，股價10元，市值就是 80萬。

A和B 加起來總市值是100萬，可以把它當成 加權指數 100點。

如果隔一陣子，
A公司股價漲到 105元，市值變成 21萬元，
B公司股價漲到 12元，市值變成 96萬元，

加起來總市值變成 117萬元，加權指數就會變成 117點。
我們就很容易看出，
整體股價總值上漲了 17%。

加權指數基準日？

基準 是以1966年 (民國 55年) 當時的總市值，當成 100點

今天加權指數接近10000點，
比民國55年當時的100點，高出100倍！

換句話說，
如果你在民國55年時，根據大盤持有一個投資組合，
到現在你的帳面獲利至少100倍。

要注意的是，
這中間還包括了企業每年配發的 股息，
會從總市值中扣除(稱為除權息)。

如果把除權除息的市值加回去，現在台股早已破萬點

在台灣，公司配息時要同時，
要將股價 扣除配出去的市值，
比方說公司每股配了 1元股息，股價就要扣除 1元。

所以你現在看到的加權指數上萬點，
其實並沒有包含過去配息出去的價值。

(延伸閱讀：什麼是除權除息？)

要正確計算包含 配息 的報酬，
證交所在2003年編了一個指數叫做 “加權報酬指數”，
以2003年初的加權指數 4452.45點為基期，
這個指數反映了如果實際持有一個大盤的投資組合，
不扣掉除權除息，會得到的實際報酬！

例如：
今天 2015/4/1 加權報酬指數 14477.55點，
等於比 2003年初 4452.45點上漲了 225%。
這225% 就是包含配股配息，
實際持有大盤會得到的報酬！

延伸閱讀：什麼是加權報酬指數？

(必須說，大盤萬點不是甚麼神奇的數字，
覺得萬點很特別，只是種心理作用…)

台灣加權股價用市值計算的缺點

用市值計算，缺點就是指數被高市值的股票影響很大

台灣最大的企業 台積電 (2330)
有 259,297百萬股，今天股價 147元，
兩個乘起來，
計算機按一下，台積電市值大約是 3.8兆左右。

台股目前總市值大約 28.4兆，台積電就佔了 13%左右

換句話說，台積電上漲 1%，大盤 (加權指數) 會上漲 0.13%。
假設有另一間企業，市值只有 1000億，占總市值 0.3%，
這間企業上漲 1%，加權指數只會上漲 0.003%，
影響力不到台積電的 30分之1！

(台股上市公司 90%的企業，市值不到1000億)

金融股對加權指數影響有多高?

台股加權指數，是用市值加權，
而有最大影響的，是電子股，其次就是金融股。

金融股的特色是：少數幾家大金控，市值非常高，對大盤影響大

從上圖可以看到，
金融股僅 35家，總市值卻佔 台股的 14.3%。
千億的股票家數有13家，數量少但卻很有影響力。

算算看，假設金融股漲停，那加權指數會上漲多少?

金融股漲停 (上漲 7%)，由於它佔總市值 14.3%，
相當於總市值增加  7% x 14.3% = 約 1%

高市值股票 對大盤的影響，可以在 證交所網站 找到

複習一下：

1. 台灣的加權指數，是用市值來加權
股票市值越高，對指數的影響就越大。少數高市值股票影響非常的高 (例如台積電、金融股)。

2. 除權息會造成總市值下降，算 報酬率要用 加權報酬指數
2003年證交所開始有 加權報酬指數，以當時的指數 4452.45點當基期計算。

學會加權指數之後，可以挑戰自己製作一個指數
我認為自己製作指數，是瞭解加權指數最大的價值。
舉例來說：
製作一個 “台灣 定存股指數”、”小型股投機指數” 等等，
某些指數也許長期績效能勝過大盤，
或是有領先大盤的效果，就靠自己發掘了，
製作的方法，未來的文章會再提到囉！

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