ETF的追蹤誤差(Tracking Error)是什麼?有哪些原因造成誤差?和折溢價有何不同?

ETF的追蹤誤差(Tracking Error)是什麼?有哪些原因造成誤差?和折溢價有何不同?

投資ETF時有一個很大的風險要注意,那就是追蹤誤差(Tracking Error),
追蹤誤差指的是ETF追蹤指數報酬實際ETF淨值報酬的誤差,一般會用差值大小或者標準差大小來衡量誤差的程度。

為什麼有追蹤誤差、和折價溢價的誤差看起來很相似,兩者又有什麼不同?
這篇文章市場先生介紹追蹤誤差,分為以下幾個部分:

  1. ETF的追蹤誤差(Tracking Error)是什麼?
  2. 什麼原因造成ETF產生追蹤誤差?
  3. 哪些ETF容易有高追蹤誤差?
  4. ETF的追蹤誤差和折溢價有什麼不同?

ETF的追蹤誤差(Tracking Error)是什麼?

追蹤誤差(Tracking Error)是一個常用來評估ETF品質的重要指標,用來衡量ETF投資的表現如何。

ETF又稱為指數基金,它的目標是追蹤特定的市場指數,
這個指數通常被稱為基金的目標指數,而指數基金與目標指數間的收益差異,就被稱為ETF的追蹤誤差

ETF和指數的表現不可能完全一樣,必定有追蹤誤差產生

因為指數的報酬是「算出來的」,是一個理想值,沒實際交易也沒關係,
但ETF的報酬是「買出來的」,是實際交易買賣的結果,過程就會產生許多成本和差異。

ETF由於每年要扣掉內扣費用,因此績效落後指數的程度大約就是管理費的幅度,
除了管理費以外,由於買賣交易之間會有誤差(早點買、晚點買、買賣價貴一點、便宜一點等等),
因此最終結果不可能完全跟指數的理想值計算完全一樣,最終和指數的誤差有可能更擴大或縮小。

ETF和指數的差異在每天、每季或每年的差異可能非常微小,ETF報酬和指數的報酬如果拉長時間,在圖表上通常幾乎疊再一起,但仍是有差異,追蹤誤差就是用來量化這種差異的,追蹤誤差產生的原因包含費用、時機點、匯率變動等等諸多因素。

大多數情況下,指數基金的追蹤誤差很小,可能只有百分之一的幾十分之一,
但是各種因素有時會讓指數基金與其目標指數的差距變大,這樣就會對收益產生不利影響。

市場先生提示:ETF和共同基金投資目標的差異

由於ETF和共同基金不同,共同基金會由經理人來判斷持股與近出時機主動投資
而ETF是透過被動的追蹤一個指數,根據指數的成分股去決定持股權重,屬於被動投資
可閱讀:共同基金和ETF的差異?因此共同基金的目標是「追求報酬最大化」或者「報酬/風險」最佳化。

但ETF的目標是「追求表現和指數一樣」,而非報酬最大化。如果ETF報酬結果和指數相似度越高、追蹤誤差越小,代表這ETF追蹤的越好,但差異很大,代表追蹤的很差。

追蹤誤差計算公式:ETF(淨值)報酬變化 和 指數報酬變化 取標準差

簡單來說,追蹤誤差是指ETF淨值報酬率與它選擇追蹤的基準指數之間差異的標準差,計算方法為:

追蹤誤差=(ETF淨值的報酬率 – 基準指數報酬率)取標準差

最標準的追蹤誤差計算,就是把兩個數列之間的差值取標準差。標準差可以有利於衡量兩組報酬之間的差異巨大程度。

如果有一檔ETF追蹤誤差很大,甚至持續的擴大,那你應該遠離這檔ETF。

但問題是,標準差用來計算追蹤誤差,
這很科學、很數學,但很不直覺且不實用。

追蹤誤差簡化衡量方式:直接看長期報酬差距多大

因為算標準差比較費工,實務上各大ETF官網也不一定提供追蹤誤差的數字,取的時間長度不同算出來的結果也不同。

最大的問題是,正確的追蹤誤差其實很難閱讀,我問你:如果你看到上面寫 “標準差 2.38%”,請問這誤差到底是大是小?這判斷非常不直觀。

因此市場先生建議用另一個簡化版的方式,
就是直接看各年期ETF淨值(NAV)年化報酬指數(Index)年化報酬的差異。

每檔ETF的官網上都會列出ETF的淨值報酬與指數的年化報酬率,底下以IVV這檔ETF為例,
可以發現5年期追蹤誤差為0.06% (指數 13.99% – 13.93% = 0.06%),
可以再看3年、1年,追蹤誤差大約是0.02%~0.04%,
追蹤誤差相當小,大致與費用率不會差太多。

ETF與指數的年化報酬率

ETF/指數 1年 3年 5年 10年
IVV ETF NAV(ETF淨值報酬) 17.42% 13.15% 13.93% 14.14%
Benchmark index(追蹤指數報酬) 17.46% 13.17% 13.99% 14.19%
來源:ishares  資料日期:2020/12/8 整理:Mr.Market市場先生

市場先生做法:對於追蹤誤差我是不會去算標準差,也從來沒算過,因為沒必要,我只在意它是差很小還是差很多,差很多ETF就代表不適合使用,會找看看有沒有其他替代品。
我習慣是快速的看1年、3年、5年期的ETF淨值年化報酬率和指數報酬的差異(各ETF官網都有),一般會預期這個差值不管在任何週期,大致都應該和ETF的支出比率(expense ratio、內扣費用)差不多,通常淨值報酬是小於指數報酬。

ETF追蹤誤差多少算大呢?

這沒標準答案,不同費用率的ETF衡量也會不大一樣,
市場先生自己對追蹤誤差大小衡量標準是:考慮費用以後的差異在小數點二位數以下都能接受,但如果差到費用率2~3倍或者落後0.2%以上,就算差到比較多。
例如5年指數的年化報酬是 13.99%,費用率是0.03%,那我預期淨值合理的數字大約是13.96%,但如果是13.93%也還在能接受的範圍。但如果差到13.85%,落後0.14%,雖然也不大但就要留意,因為通常會有其他替代的ETF選項。

ETF產生追蹤誤差的原因?

ETF是照著指數去買一籃子的投資標的,這中間買賣的過程會有很多問題,
比方說買賣的時機點、要付出的交易成本,還有ETF本身要付的管理費,這些加起來就會跟指數產生落差,也就是追蹤誤差。

不過如果基金經理在管理股息、利息支付、投資組合再平衡、借券機制等方面有做好,就可以減輕這種負面影響。

會造成ETF追蹤誤差的原因非常多,最重要的是支出比率,但也有主要列出來底下幾項:

1. 基金的總支出比率:

ETF的總支出比率(Expense Ratio、內扣費用率)會影響追蹤誤差,
假設一檔ETF收取0.10%的費用來跟蹤指數,
那麼在其他條件不變的情況下,ETF的回報率通常應該會落後於指數回報率0.10%左右,
這就是為什麼許多ETF發行商不斷競爭提供最低的費用率。

2. 交易和再平衡成本:

當指數重新再平衡其成分股、增加一家新公司或刪除一家公司時,追蹤該指數的ETF就必須調整其持有量以反映指數的當前狀態,ETF買入和賣出這些成分股就會產生相關的交易成本而增加追蹤誤差。

如果ETF追蹤的指數有許多股票、非流動性股票或必須頻繁地重新平衡(如等權重指數),
會產生更大的交易和重新平衡成本,追蹤誤差通常會變大。

3. 現金拖累(Cash Drag) :

所謂現金拖累就是因為持有現金比例高,導致整個投資組合報酬拉低(因為現金通常沒報酬)。

某些ETF會配息給ETF股東,但並不是即時分配而是定期分配,在ETF收到股利和向股東配息的這段時間,ETF會產生現金拖累。

不要小看1%或0.1%的現金部位,對ㄧ些規模動輒百億美元的ETF來說,1%也相當於數億美元的現金部位。

基金經理可以選擇暫時將這些資金再投資(一般是買短期債或者貨幣市場基金),但這些再投資也是有成本或者ETF本身的規則導致這些投資有限制,最終會造成追蹤誤差。

4. 時間差異:

當指數重新平衡或重組部分成分股時,追蹤指數的ETF必須透過買賣交易才能與指數重新調整,
而在買入和賣出必要的成分股所需的時間內,價格也會發生變化,並在指數和ETF間產生追蹤誤差。

例如,ETF今天預計交易增加持有一檔成分股,但盤中可能劇烈波動,導致最終平均成交價格和指數原本預計的成交價不一樣。

5. 借券影響:

有些ETF會將其投資組合中的股票借出(通常借券放空者),這可以為ETF創造超出指數覆蓋範圍的額外收入,借券收入可以幫助降低ETF成本、產生正的追蹤誤差(這種誤差通常是正值),
國外許多ETF之所以可以把費用大幅降低,除了本身規模夠大以外,靠的就是擁有這些彈性操作的機制。

但不是所有ETF都允許借券操作,例如最古老的 SPY ETF 因為1993年當時的ETF結構沒這種機制,因此在降低成本與減少誤差上,後來的ETF如IVVVOO都能做的比SPY更好。

6. 流動性:

流動差、交易量小的股票會增加追蹤誤差,因為基金買入(bid)或賣出(ask)的報價價差較大,
會導致真正成交價格與市場價格相差很大,最後影響指數的波動而造成追蹤誤差。

在較小的市場、冷門的國家、小型的公司、發行數量有限的特殊標的(如可轉債、特別股、公司債..等等),都可能遇到流動性問題。

7. 貨幣避險:

有些指數本身是有包含貨幣避險,通常在指數的名稱中會有「貨幣名+hedge」,例如「USD hedge」代表對美元避險。由於大多ETF幾乎都是美元計價,一般投資於非美元地區的指數有些有避險,當然,並非所有指數都有避險機制。

具有貨幣避險功能的ETF,它會去透過外匯交易去對沖掉貨幣風險,影響避險成本的因素包括市場波動、利率差,這都會影響遠期合約的定價和表現。

理論上有貨幣避險的ETF,所追追蹤的指數也有貨幣避險,避險本身並不是造成誤差的主因,
但避險的操作與股票的操作一樣,都有規模比例、進出時機點、進出價位等等難以完全跟指數精準一致的問題,增加追蹤的難度。

8. 分散持股限制:

美國的證券法規定ETF持有任何一種股票不得超過其投資組合的25%,這種情況下基金無法完全複製實際指數,就可能出現追蹤誤差。

一般ETF在發行時就會考量這項限制,選擇指數時也會避免這種情況,
通常會請指數公司發一檔新指數符合規則,但可能早年有些ETF並沒有先做這些考量,通常這些ETF會作為例外不受法規限制,但某些國家或產業ETF是否有單一股票持股過高的狀況仍要留意。

9. 期貨正價差、逆價差影響:

商品ETF是透過期貨市場追蹤商品的價格,買入最接近到期的合約,隨著合約即將到期,
ETF會賣出合約(以避免交割)並買入下一個月的合約,這種操作被稱為Roll(滾動),每個月都會重覆。

如果離到期日更遠的合約有更高的價格(contango),那麼滾入下個月的合約將以更高的價格成交,
從而產生虧損,這些就是所謂的正價差、逆價差概念。

簡單來說,期貨對滾動成本的變化很敏感,也會影響追蹤誤差。

10. 槓桿及反向ETF的影響:

槓桿ETF反向ETF、反向期貨ETF,需要每天重新平衡一籃子股票,
以確保它們每天提供指數變化的指定倍數,但這種每天進出的操作長期下來很容易會增加追蹤誤差。

哪些ETF容易有高追蹤誤差?

市場先生認為容易有高追蹤誤差的ETF類型包括:

  • 高支出比率的ETF
  • 產業型ETF
  • 非美國的國際型ETF
  • 股息型或特殊型Smart Beta ETF
  • 一些特別股、冷門債券ETF
  • 微型股ETF
  • 偏遠市場國家的ETF
  • 期貨型ETF(需換月有正價差contango)
  • 槓桿型ETF
  • 資金規模(AUM)很小的ETF

以上這些都較容易產生追蹤誤差,當然並非絕對,只是可能性比較高。

追蹤誤差比較大ETF,幾乎都是一些冷門標的、特殊市場標的,
舉例來說,如果今天你這檔ETF要去投資某個比較落後國家做分散投資,
那個國家股票市場的流動性又沒有特別好,或者是投資一些冷門的債券,
這種時候就會產生追蹤誤差。

市場先生提示:
如果你的投資範圍都是一些很大的市場、規模夠大的ETF,其實就不需要特別擔心追蹤誤差這個問題。

商品期貨裡,像黃金標的追蹤誤差也不大,會有比較大追蹤誤差的是原物料商品期貨,
例如原油期貨、小麥期貨等,但這些是屬於一些高手想要短線操作會去考慮的工具,
若是投資新手就比較不適合碰這些商品,自然也不會有追蹤誤差的風險。

ETF的追蹤誤差和折溢價有什麼不同?

ETF的追蹤誤差、折溢價是不同的,
首先我們要了解ETF的價格分為淨值、市價,
因為ETF可以在股票市場中交易,其交易的「市價」不一定等於「淨值」,因此會產生折溢價。

這裡要區分三種數字:淨值、市價、指數

  • 淨值 (英文: Net Asser Value, 簡稱 NAV)指的是所持有標的市價總和,也就是這檔ETF的真實價值。若ETF解散下市,也會根據淨值退還資產給投資人。
  • 市價 (英文: Price 或 Market Price)代表投資人願意付出的價格,投資人實際交易的並非ETF淨值,而是ETF的市價。
  • 指數 (英文:index):代表指數計算後的數值或報酬。

在各大ETF官網,其實都能找到上述的三種數值。

市場先生舉個簡單例子:

1. S&P500指數,是根據約500家公司的股價變化,計算出來的一個數值。

2. 假設你是個基金經理人管理一檔ETF,你會跟著這個指數的規則,自己根據權重去真的買進500家公司的股票,買完後你手中持股的價值就是淨值NAV,
淨值和指數不會完全相同,因為你買賣時會有成本,買的時間點和價格也不可能剛好就跟指數要求的完全一樣,此外你也有管理上的成本,最終導致淨值NAV和指數數值不一樣,這就是追蹤誤差

3. 這檔ETF最終會放到股票交易所買賣(ETF的意思就是在交易所買賣的基金),但投資人不是直接申購ETF基金本身,而是在次級市場彼此交易ETF的憑證,因此交易的價格並不會等於NAV,例如NAV也許每股價值100元,但投資人此時的出價可能是101元,也可能是99.5元,價格時高時低,但不會和NAV差太多,否則會有人到初級市場套利,這就是折溢價

簡單總結如下:

ETF的追蹤誤差:淨值和指數的報酬差異
是追蹤指數與ETF的資產淨值(NAV)收益之間的差額,該數字可以是負數,也可以是正數,
用來衡量ETF的回報率與在特定時期內追踪指數的差異程,追蹤誤差越低越好。

ETF的折溢價:市價和淨值的報酬差異
是ETF的淨值與市價的差異,折價(英文:Discount)代表ETF的「市價」小於「淨值」、
溢價(英文: Premium)代表ETF的「市價」大於「淨值」。

若對ETF的折溢價不了解,可閱讀:
折價、溢價意思是什麼?如何查詢ETF折溢價?投資該注意什麼風險?

快速重點整理:追蹤誤差(Tracking Error)是什麼

  1. ETF是照著指數去買一籃子的投資標的,這中間買賣的過程會有很多問題,比方說買賣的時機點、要付出的交易成本,還有ETF本身要付的管理費,這些加起來就會跟指數產生落差就是追蹤誤差(Tracking Error),誤差越小越好。
  2. ETF追蹤誤差的計算方式是看淨值與指數報酬取標準差,但市場先生建議也可以看長期年化報酬的差值,看差距是否與支出比率差太多即可。
  3. ETF的追蹤誤差是追蹤指數報酬與ETF的資產淨值(NAV)報酬之間的差額,ETF的折溢價則是ETF的淨值與市價的報酬差異。
  4. 追蹤誤差比較大ETF,幾乎都是一些冷門標的、特殊市場標的、槓桿、反向ETF、反向期貨ETF等標的。

市場先生有分享一系列知名的ETF (例如:IVVVTIVTBNDIEFTLT 等等),在內文中也都會提到報酬與追蹤誤差資料,適用來評估ETF品質的重要因素之一。

ETF常見問題Q&A教學

編輯:Joy 主編:市場先生

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